黑龙江省绥化市2020届高三数学模拟联考质量检测试题理（含解析）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.4.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得集合或，再集合的运算，即可求解.【详解】由题意，集合或，，所以或，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，以及一元二次不等式的求解，其中解答中正确求解集合，结合集合的运算求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.2.若复数z满足（i是虚数单位），则等于（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由，利用复数的除法得到，再利用复数模公式求解.【详解】因为，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，还考查了运算求解的能力，属于基础题.3.已知某市年全社会固定资产投资以及增长率如图所示，则下列说法错误的是（）A.从2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态B.从2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为亿元C.该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014年D.2016年到2017年全社会固定资产的增长率为0【答案】D【解析】【分析】由2013年到2019年全社会固定资产的投资数额，可得判定A项正确；由平均数的计算公式，可得B项正确；由2014年的全社会固定资产投资增长率为，可得C项正确；由2016年和2017年全社会固定资产投资的增长率呈现增长趋势，可得D项错误.【详解】由题意，从2013年到2019年全社会固定资产的投资分别为，，，，，，，所以A项正确；因为，所以B项正确；由2014年的全社会固定资产投资增长率为，为2013年到2019年的最大值，故C项正确；由2016年和2017年全社会固定资产投资的增长率均为，均呈现增长趋势，故D项错误.故选：D.【点睛】本题主要考查了统计图表的应用，以及增长率和平均数的计算公式的应用，着重考查分析问题和解答问题的能力.4.已知双曲线C：的两条渐近线与直线所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把代入渐近线方程求出交点坐标，从而可得三角形面积，由此得出的值，再转化为即得．【详解】双曲线C：的渐近线方程为，将代入中，解得，故，故，故双曲线C的离心率.故选：C．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，解题关键是列出关于的齐次等式．然后结合可转化的方程，解之可得离心率．5.函数在内的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的奇偶性可排除CD，由函数值的正负可排除B，从而得正确选项．【详解】由得是偶函数，图象关于轴对称，排除C，D，又时，，排除B．只有A正确．故选：A．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过研究函数的性质如奇偶性、单调性、对称性等排除某些选项，然后研究特殊的函数值，函数值的正负，函数的零点，函数值的变化趋势等排除一些选项，从而得出正确选项．6.已知点D在的边上，，点E是中点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据E是中点，利用中点坐标公式，再结合化简求解.详解】，，.故选：D【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7.等比数列的前n项和为，公比为q，若，，则满足的最小的n值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】由求出公比，再由求出，不等式转化为关于的不等式，解之可得．【详解】由已知，由，得，解得，又.∴，，∴，，∴化为，∵，∴，n的最小值为5.故选：C．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前项和公式，解题方法是基本量法，即由已知条件求出首项和公比，然后得出通项公式和前项和公式，再解决其他问题．8.在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图，输出s的值为（）A.4B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算