多元统计方法之二.ppt
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实际应用问题已知蠓虫类别的数据2、乳腺癌的诊断问题2、乳腺癌的诊断问题3、DNA序列的分类模型a1='aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg';b1='gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgtttttattactttttaaaattaaatatttatt';……方法概述判别分析设有k个类别G1,G2,…,Gk(总体),对任意样品x,希望建立一个准则能判定它属于哪个总体?μ1=(μ11,μ12,…,μ1p)1、距离判别判别规则如下:①当w(x)>0时,则x∈G2②当w(x)<0时,则x∈G1③当w(x)=0时,则x待判(线性判别法)x=[1.24,1.8];M1=[1.241.361.381.381.381.41.481.541.56;1.721.741.641.821.91.71.821.822.08];M2=[1.141.181.21.261.281.3;1.781.961.862.02.01.96];G1=M1';G2=M2';u1=mean(G1);u2=mean(G2);S1=COV(G1);S2=COV(G2);S=(9*S1+6*S2)/15;NS=inv(S);W=-2*(x-(u1+u2)/2)*NS*(u1-u2)';ifW>0n=2;elsen=1;endnplot(G1(:,1),G1(:,2),'*',G2(:,1),G2(:,2),'*',x(1),x(2),'*')mcfl.m当判别准则提出后,还应该研究其优良性。这里我们主要考虑误判概率。判别情况分析误判率回代估计法误判率的交叉确认估计2、Fisher判别Fisher判别方法的图形解释Fisher判别方法概述Af=[1.24,1.36,1.38,1.38,1.38,1.4,1.48,1.54,1.56;1.72,1.74,1.64,1.82,1.90,1.7,1.82,1.82,2.08]';Apf=[1.14,1.18,1.2,1.26,1.28,1.3;1.78,1.96,1.86,2.0,2.0,1.96]';mu1=mean(Af);mu2=mean(Apf);stdr1=std(Af);stdr2=std(Apf);sr1=zscore(Af);sr2=zscore(Apf);xiefc1=cov(sr1);xiefc2=cov(sr2);sim=0.5*(xiefc1+xiefc2);nsim=inv(sim);a=(mu1-mu2)*nsimm=0.5*(mu1-mu2)*nsim*(mu1+mu2)'w=[1.241.281.4;1.8,1.84,2.04];y=a*wplot(Af(:,1),Af(:,2),'o',Apf(:,1),Apf(:,2),'*',w(1,:),w(2,:),'*');Af聚类分析方法概述2、对指标进行聚类对指标之间的“靠近‘程度往往用相似系数来刻画。系统聚类法(HierarchicalClustering)的计算步骤:Matlab软件对系统聚类法的实现1、T=clusterdata(X,cutoff)其中X为数据矩阵,cutoff是创建聚类的临界值。即表示欲分成几类。以上语句等价与以下几句命令:Y=pdist(X,’euclid’)Z=linkage(Y,’single’)T=cluster(Z,cutoff)以上三组命令更加灵活,可以自由选择各种方法!2、T=cluster(Z,cutoff)从逐级聚类树中构造聚类,其中Z是由语句likage产生的(n-1)×3阶矩阵,cutoff是创建聚类的临界值。4、Y=pdist(X)Y=pdist(X,'metric')计算数据集X中两两元素间的距离,‘metric’表示使用特定的方法,有欧氏距离‘euclid’、标准欧氏距离‘SEuclid’、马氏距离‘mahal’、明可夫斯基距离'Minkowski‘等X=[7.9039.778.4912.9419.2711.052.0413.29;7.6850.3711.3513.319.2514.592.7514.87;9.4227.938.208.1416.179.421.559.76;9.1627.989.019.3215.999.101.8211.35;10.0628.6410.5210.0516.188.391