反比例函数会战题1.已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点和点.求该反比例函数的解析式；在右图中画出这两个函数的图象（不必列表），根据图象直接写出当时，的取值范围；设为坐标原点，一次函数与轴交于点，点为反比例函数图象上一点，点为一次函数图象上一点，作轴于点，轴于点，若，求点的坐标.2.（2012海淀区）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（，）.（1）求一次函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标.3.（2012朝阳区）如图，P是反比例函数（＞0）图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．4.（2012房山区）已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．5.（2012丰台区）．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1)．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集；6.（2012怀柔区）已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，5)．(1)求反比例函数的解析式；(2)设点Q在第三象限内，求点Q的坐标；(3)设直线与x轴交于点B，O为坐标原点，直接写出△BOQ的面积=.7.（2012密云区）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）．（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标．xyABODC8.（2012平谷区）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，分别交轴、轴于两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出点C、D的坐标．解：（1）反比例函数为．一次函数为．点的坐标为，D点的坐标为.9.（2012石景山区）已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．.10.（2012顺义区）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标．11.（2012通州区）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）求△ABO的面积.12.（2012西城区一模）平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.解：（1）.k=2.（2）点C的坐标为(0,3)或(0,-1).13.（2012延庆）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．14.（2012燕山）已知：如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x与函数y=的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称.（1）画出线段AN（保留画图痕迹）；（2）求点A的坐标；（3）求直线AN的函数解析式.