函数的单调性1.下列函数中,在区间上为增函数的是().A．B．C．D．2．函数的增区间是（）。A．B．C．D．3．在上是减函数，则a的取值范围是（）。A．B．C．D．4．当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）AHYPERLINK"http:///"BHYPERLINK"http:///"CHYPERLINK"http:///"DHYPERLINK"http:///"7.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)9.若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x<0，,(a－3)x＋4a，x≥0.))满足对任意x1≠x2，都有eq\f(f(x1)－f(x2),x1－x2)<0成立，则a的取值范围是A．(0,3)B．(1,3)C．(0，eq\f(1,4)]D．(－∞，3)二、填空题1．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________2．已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：①（为常数）是___________；②（为常数）是___________；③是____________；3.函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题1．证明函数在上是增函数2.讨求函数的单调递减区间.3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。4.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。5．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.