单调性与最大（小）值导学案(1)学习目标：从特殊到一般,掌握增函数、减函数、单调区间的概念;会根据图像说出函数的单调区间,并能指出其增减性;会用定义证明一些简单函数的单调性.xy0xy0一．预习案1.教材助读观察函数，的图象从左至右看函数图象的变化规律:(1).的图象是（上升）的，的图象在y轴左侧是______的，的图象在y轴右侧是_______的.(2).在上，f（x）随着x的增大而（增大）;在上，f（x）随着x的增大而_______;在上，f（x）随着x的增大而________.函数的单调性:一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有，那么就说f(x)在区间D上是增函数.如下图如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数.如下图xy0x1x2f(x1)f(x2)xy0x1x2如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或，那么就说函数y=f(x)在这f(x1)f(x2)一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的二．探究案1．质疑探究（1）基础知识探究xy12345-2-4-1-3-5123－1－2－3O例题1：下图是定义在区间[-5，5]上的函数，根据图象指出函数的单调减区间是，（2）知识综合应用探究例题2：证明:函数在上是减函数.证明:判断正误：函数，在上为减函数（）单调减区间是（）在上为增函数（）单调减区间是（）例题3:物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体,当其体积V减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之.思维点拔:只需证明函数在区间上是减函数即可.归纳:用定义法证明函数单调性的一般步骤:()()()()()三.训练案当堂检测1.函数的单调性为（）（A）减函数（B）增函数（C）先减后增（D）先增后减2.函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-13.函数在区间（1，4）上为（）函数.A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋15．已知函数在（－2，3）上是减函数，则有（）A.f(-1)<f(0)B.f(0)<f(2)C.f(1)<f(0)D.f(-1)<f(1)6.若函数定义在上，且满足则函数在区间的单调性为（）（A）增函数（B）减函数（C）先减后增（D）无法判断其单调性7.从以下2小题中选一题（1）证明函数上是减函数。（2）*证明函数上是增函数。四.知识网络（学生自己总结本节课重点知识点）五、作业作业本第一节