黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、选择题(每题3分,共30分)1.下列选项中,是一元二次方程的是（）A.x21B.xy2C.xy3D.x452.下列图形,不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.由线段a,b,c组成的三角形,不是直角三角形的是（）A.a3,b4,c5B.a5,b12,c13C.a8,b15,c17D.a9,b24,c254.直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示,则（）A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b05.如图,点D,E分别为ABC的边AB,AC的中点,下列说法错误的是（）A.DE//BCB.BC=2DEC.ADEBD.S2S四边形DBCEADE26.ABC的三边长为a,b,c,满足(ab)2a2b2c20,则ABC有一内角为（）A.30B.45C.60D.1207.如图,把矩形ABCD沿EF折叠后如图所示,若150,则AEF是（）A.110B.115C.125D.1308.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率是（）A.20%B.25%C.50%D.62.5%9.如图,四边形ABCD是正方形,点E在AD上,连接BE,过点A作BE的垂线交CD于点F,点G为垂足,下列选项中的结论,不正确的是（）A.AEDFB.DFAAEBC.AGGFD.SSABG四边形EGFD10.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家到这条公路的距离忽略不计).一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条路匀速行驶,小刚下车时发现还有5分钟上课,于是他沿这条路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与家的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟）之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发10分钟时与家的距离为3400米,从上车到他到达学校共用12分钟.下列说法:1100①小刚从家出发4分钟时乘上公交车;②公交车的平均速度为米/分;3③小刚下公交车后跑向学校的平均速度为150米/分;④小刚在上课前赶到学校.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分,共30分)11.如果3是方程x2c0的一个根,那么常数c是_______________.112.函数y中,自变量x的取值范围是_______________.x313.若平行四边形两个内角的度数比为1:2,则其中较大的内角是_______________度.14.如图,一个圆锥的高AO1.2,底面半径OB0.5,则AB的长是_______________.15.直线y3x2不经过第_______________象限.16.关于x的一元二次方程x24xk0没有实数根,则k的取值范围是_______________.17.如图,一个三角点阵,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……第n行有n个点……则78是前_______________行的点数和.18.菱形ABCD的面积为2003,该菱形有一内角为60,则AC的长为_______________.19.如图,AC为矩形ABCD的一条对角线,点O为AC的中点,BAD的平分线交BC于点E,连接OE,若ACD60,则AEO为_______________度.20.如图,平行四边形ABCD,AB23,BC8,B60,点P为BC上一动点,则PAPD的最小值为_______________三、解答题(60分)21.解方程(每小题4分,共8分)(1)2x23x0(2)x22x5022.(本题8分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在网格内补画矩形ABCD,点C,D均在小正方形的顶点上,使矩形ABCD的周长为16.（2）在网格内补画菱形ABEF,点E,F均在小正方形的顶点上,使菱形ABEF的面积为20.1523.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线yx与直线ykx交于点A,与x22轴交于点B,点A的横坐标为1.（1）求k的值;（2）求OAB的度数.24.(本题8分)四边形ABCD为正方形,点P在直线BC上,连接