(每日一练)通用版初一数学上相交线与平行线考点精题训练单选题1、如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则()A．乙比甲先到B．甲和乙同时到C．甲比乙先到D．无法确定答案：B解析：根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．1故选B.小提示：本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．2、根据语句“直线푙1与直线푙2相交，点푀在直线푙1上，直线푙2不经过点푀．”画出的图形是（）A．B．C．D．答案：퐷．小提示：本题考查根据语句画图问题，掌握画图的基本语句是解题关键．解析：2利用直线푙2不经过点푀可判断A，利用点푀在直线푙1上，不在直线푙2上可判断B，利用点푀在直线푙1外可判断C，根据直线푙1与直线푙2相交，点푀在直线푙1上，直线푙2不经过点푀可判断D．解：A．直线푙2不经过点푀，故本选项不合题意；퐵．点푀在直线푙1上，不在直线푙2上，故本选项不合题意；퐶．点푀在直线푙1外，故本选项不合题意；퐷．直线푙1与直线푙2相交，点푀在直线푙1上，直线푙2不经过点푀，故本选项符合题意；3、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）23．．．．A2B3C3D2答案：A解析：1分析：由△ABC、△AEF且为边的中线知△ADE△AEF，S=9S′=4ADBCS′=2S′=219퐴′퐷2푆△퐴′퐷퐸△ABD△ABC，根据△知（）=，据此求解可得．S=2S=2DA′E∽△DAB퐴퐷푆△퐴퐵퐷详解：如图，3∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，119△ADE△AEF，△ABD△ABC，∴S′=2S′=2S=2S=2∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，퐴′퐷2푆△퐴′퐷퐸퐴′퐷22则（）=，即（）=9，퐴퐷푆△퐴퐵퐷퐴′퐷+122解得或（舍），A′D=2A′D=-5故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．填空题4、如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是___________．4答案：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行解析：∵AB∥EF,BC∥EF，∴A、B.C三点在同一条直线上(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行).故答案为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________答案：150°解析：解：如图，过点B作퐵퐺//퐴퐸，因为퐴퐸//퐶퐷，所以퐴퐸//퐵퐺//퐶퐷.所以∠A=∠2，∠1+∠C=180°.因为∠A=120°，所以∠2=120°，所以∠1=150°-120°=30°.5所以∠C=180°-30°=150°，所以答案是：150°.解答题6、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．答案：见解析解析：试题分析：根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．试题解析：퐷퐺//퐵퐶．理由如下：∵퐶퐷是高，퐸퐹⊥퐴퐵，6∴∠퐸퐹퐵=∠퐶퐷퐵=90∘，∴퐶퐷//퐸퐹，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴퐷퐺//퐵퐶．7