PAGE５一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．变上限积分是……………………………………………………（）；A、的一个原函数B、的全体原函数C、的一个原函数D、的全体原函数2．…………………………………………………………（）A、B、C、D、3.设，则在处……………………………（）A、不连续B、连续而不可导C、可导且D、可导而4．曲线和直线所围图形的面积是………………………（）A、B、C、D、5．设，则……………………………………………（）A．B.C.D.6．设，则………………………………………………（）A、B、C、D、7．若函数有连续的二阶偏导数，如果，则必存在可微函数使……………………………………………………（）A、B、C、D、8．设，，则的大小关系是…………………………（）A、B、C、D、9.若级数的收敛区间是，则的收敛半经………（）A、B、C、D、10．已知是微分方程的一个解，则方程的通解是……………………………………（）A、B、C、D、二．填空题（每小题3分，共30分）11．极限=………………………………………。12．曲线与所围图形的面积等于……………。13．在区间[0，1]上的最大值是…………。14．设，则………………………。15．设，则…………………………………。16．设，则……………………………………。17、设是连续的奇函数，则………………。18．交换二次积分的次序……………………。19．幂级数的收敛区间为…………………………………。20．微分方程与的公共解是……………………。三．计算题（每小题5分，共30分）21．计算22．求由曲线与所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积.23．设，求与.24．二重积分，其中是由所围成的区域。25．计算二重积分，其中区域:。26．求级数的和函数.四．应用题（每小题7分，共14分）27.求函数的极值.28．设满足方程，求五．证明题（6分）29．设是连续函数.⑴若是奇函数.证明：的原函数都是偶函数；⑵若是偶函数，的原函数是否都是奇函数（不必证明）？