离散傅里叶变换的定义.ppt
上传人:天马****23 上传时间:2024-09-10 格式:PPT 页数:33 大小:1.3MB 金币:10 举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

离散傅里叶变换的定义.ppt

离散傅里叶变换的定义.ppt

预览

免费试读已结束,剩余 23 页请下载文档后查看

10 金币

下载此文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

教学目的和要求教学重点和难点3.1离散傅里叶变换的定义三角级数的概念可以追朔到古巴比伦人,他们用这一思想预测天体的运动。1753年,Bernoulli曾声称:一根弦的运动可以用标准振荡模型的线性组合来表示。1759年,Lagrange也曾强烈批评用三角级数来研究弦的振动。JeanBaptisteJosephFourier于1768年3月21日出生于法国Allxerre,他的发现在他的有生之年没有得到人们的认可。1802年,Fourier被任命为法国一个地方的行政长官,在次期间,他构思了他关于三角级数的想法当时指定了4位科学家来评审1807年Fourier的论文,其中拉克劳克斯、G.孟济和拉谱拉斯赞成发表Fourier的论文;拉格郎日拒绝接受Fourier的观点。Fourier的论文没有公开发表,几经努力,最后出现在他的“热的解析理论”一书中。1965年,库利和图基独立的发现了Fourier的快速算法。从此,利用离散Fourier变换进行某些运算在过去被认为是不切实际的想法变得成为可能。后来,人们在高斯得手稿中也找到了这一算法。时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系X(t)的FT一DFT的定义IDFT在特定区间上是唯一的:比较:DFT与离散Fourier级数的定义求x(n)的DFS二DFT与z变换的关系DFT与FT的关系例:图3.1.1R4(n)的FT和DFT的幅度特性关系三DFT的隐含周期性对周期性的理解:结论:求x(n)的DFSIDFT在特定区间上是唯一的:MATLAB提供了用快速傅里叶变换算法FFT计算DFT的函数fft,其调用格式如下:Xk=fft(xn,N);【例3.1.2】设x(n)=R4(n),X(ejω)=FT[x(n)]。分别计算X(ejω)在频率区间[0,2π]上的16点和32点等间隔采样,并绘制X(ejω)采样的幅频特性图和相频特性图。图3.1.3程序ep312.m运行结果