《空间中点直线平面之间的位置关係》知识点总结1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线，经过空间任意一点o作直线，我们把与所成的角（或直角）叫异面直线所成的夹角。（易知：夹角範围）定理：空间中假如一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（留意：会画两个角互补的图形）2.位置关係：（3）空间中直线与平面之间的位置关係直线与平面的位置关係有三种：（4）空间中平面与平面之间的位置关係平面与平面之间的位置关係有两种：直线、平面平行的判定及其性质1.内容归纳总结（1）四个定理直线、平面平垂直的判定及其性质1.内容归纳总结（一）根本概念1.直线与平面垂直：假如直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面垂直，记作。直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面。直线与平面的公共点叫做垂足。2.直线与平面所成的角：角的取值範围：。3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的稜，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法：二面角的取值範围：两个平面垂直：直二面角。（二）四个定理第三章直线方程知识点及公式1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角座标系中，对于一条与x轴相交的直线，假如把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值範围是0°≤＜180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.即※2.斜率公式：经过两点的直线的斜率公式：※3.直线的点斜式方程：直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.※4．直线的斜截式方程：.只有当时，斜截式方程才是一次函式的表示式.※※5.直线方程的一般式：（）6.直线方程的两点式：.（，）7．直线方程的截距式：.,表示截距，它们可以是正，也可以是负.8．斜率存在时两直线的平行：=且.9．斜率存在时两直线的垂直：．10．特别情况下的两直线平行与垂直:当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，相互平行；(2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线相互垂直．11.直线与的夹角定义及公式:到的角是,到的角是π-,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角.显然当直线⊥时,直线与的夹角是.夹角的取值範围：0°＜≤90°.计算方法：假如12.两点间距离公式：13．点到直线距离公式：点到直线的距离为：14.两平行直线间距离公式：第四章圆与方程1、圆的标準方程：以点为圆心，为半径的圆的标準方程是.特例：圆心在座标原点，半径为的圆的方程是：.2、点与圆的位置关係：1.设点到圆心的距离为d，圆半径为r：(1)点在圆上d=r；(2)点在圆外d＞r；(3)点在圆内d＜r．2.给定点及圆.①在圆内②在圆上③在圆外3、圆的一般方程：.当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.当时，方程表示一个点.当时，方程无图形（称虚圆）.注：（1）方程表示圆的充要条件是：且且.4、直线与圆的位置关係：直线与圆的位置关係有三种（1）若，；（23）。还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断：（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；（2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为δ，圆心c到直线的距离为d,则直线与圆的位置关係满足以下关係：相切d=rδ＝0（2）相交d0；（3）相离d>rδ<0。2、5两圆的位置关係设两圆圆心分别为o1，o2，半径分别为r1，r2，。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；外离外切相交内切内含