高二数列考试卷选择题（每小题4分，共32分）1、数列-3，7，-11，15…的通项公式可能是（）A、B、C、D、2、已知数列中，且,则这个数列的第10项为()A18B19C20D213、若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为()A48B60C72D964、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．5、若数列是等比数列,,且公比q为整数,则等于()A256BC512D6.是,,成等比数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、()ABCD8、数列,满足=1,,则的前10和为()ABCD二、填空题(每小题4分,共20分)9、已知数列满足,,则10、正项等差数列中,,则=11、设，则f(－12)+f(－11)+f(－10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为12、在数列中,若,,则该数列的通项=13．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_________．三、解答题(4小题，共48分)14、（12分）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．15、（12分）某市1990年底人口为50万，人均住房面积为16m2，如果该市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万m2，求2000年底该市人均住房的面积数．(已知1．015≈1．05，精确到0．01m2)16．（10分）在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．（1）求证：{}是等差数列；（2）求an表达式；高二数列单元考试卷答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案DBCACBDB二、填空题(每小题4分,共20分)9、10、2811、12、13、考查等差数列求和公式及等差中项的灵活运用．【解】==．三、解答题(5小题，共48分)14.解4、8、16或16、8、415．依题意，每年年底的人口数组成一个等比数列{an}：a1=50，q=1＋1%=1．01，n=11则a11=50×1．0110=50×(1．015)2≈55．125(万)，又每年年底的住房面积数组成一个等差数列{bn}：b1=16×50=800，d=30，n=11∴b11=800＋10×30=1100(万米2)因此2000年底人均住房面积为：1100÷55.125≈19．95(m2)．16∵S9=S17，a1=25，∴9×25+d=17×25+d解得d=－2，∴Sn=25n+（－2）=－（n－13）2+169．由二次函数性质，故前13项和最大．注：本题还有多种解法．这里仅再列一种．由d=－2，数列an为递减数列．an=25+（n－1）（－2）≥0，即n≤13．5．∴数列前13项和最大．17、（1）∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2）Sn≠0，∴－=2，又==2，∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列．（2）由（1）=2+（n－1）2=2n，∴Sn=当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－n=1时，a1=S1=，∴an=