2011全国高考试卷卷数列部分集锦1.(渝)在等差数列中，，则.2.(粤)等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则k=____________.3.(湘)设是等差数列，的前项和，且，则=.4.(京)在等比数列中，，，则公比______________；_______________.5.(鄂)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_______________升.6.(苏)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是__________.7.(赣)已知数列的前项和满足:,且,那么A.1B.9C.10D.558.(全国卷)设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=A.8B.7C.6D.59.(川)数列的首项为，为等差数列且.若则，，则A.0B.3C.8D.1110.(津)已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则值为A.B．C．90D．11011.(皖)在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和.12.(粤)设,数列满足.(1).求数列的通项公式；(2).证明：对于一切正整数n，.13.(鄂)已知数列的前项和为，且满足：，N*，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在N*，使得成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，是否成等差数列，并证明你的结论.14.(苏)设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数kM，当整数时，都成立.(1).设，求的值；(2).设求数列的通项公式.15.(赣)已知两个等比数列，，满足.（1）若=1，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.16.(辽)已知等差数列满足（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.17.(全国卷)设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记，证明：.18.(新课标)等比数列的各项均为正数，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设…，求数列的前项和.19.(鲁)等比数列中，分别是下表第一、二、三行中某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和20.(沪)已知数列和的通项公式分别为.将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列（1).写出；(2).求证：在数列中，但不在数列中的项恰为；(3).求数列的通项公式.21.(津)已知数列与满足：，，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，证明：是等比数列；（Ⅲ）设，，证明：．22.(浙)已知公差不为0的等差数列的首项为（∈R），设数列的前项和为，，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式及；（Ⅱ）记＝+++…+,＝+++…+，当时，试比较与的大小．23.(渝)设实数数列的前n项和满足（Ⅰ）若成等比数列，求和.（Ⅱ）求证：对有.