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数学竞赛题解答14.沈阳升06.3.181.已知四个正数、、、满足＜＜＜，它们两两的和依从小到大的次序分别是：23、26、29、93、、，求的值。解：由题意得①或②解由①得所以。由②解得这与已知的四个正数、、、相矛盾。所以的值为112。2．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是多少。．A解：作三角形ABC的外接圆O,BDC并作直径AE,ED连结BE,由已知得,易证直角所以所以,所以R的最小值是3..设是正整数，0＜≤1，在△ABC中，如果AB＝，BC＝，CA＝，BC边上的高AD＝，那么，这样的三角形共有几个。解：设BD=y,则CD=n+2x-y,A所以由勾股定理得CDB解得，。由得所以，因为n是正整数、,所以是正整数，所以、、、、、、、、、、、。这时、、、、、、、、、、、。所以这样的三角形共有12个。
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