微积分初步（10秋）期末模拟试题(一)2010年12月一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈函数的定义域是．⒉若，则．⒊曲线在点处的切线方程是．⒋．⒌微分方程的特解为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设函数，则该函数是（）．A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数⒉当（）时，函数，在处连续.A．0B．1C．D．⒊下列结论中（）正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．函数的极值点一定发生在其驻点上.C．在处不连续，则一定在处不可导.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.⒋下列等式中正确的是（）．A.B.C.D.⒌微分方程的阶数为（）A.2；B.3；C.4；D.5三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．⒉设，求.⒊计算不定积分⒋计算定积分四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？微积分初步（10秋）期末模拟试题(一)参考答案2010年12月一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈⒉2⒊⒋0⒌二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈A⒉C⒊C⒋D⒌B三、（本题共44分，每小题11分）⒈解：原式⒉解：⒊解：=⒌解：四、应用题（本题16分）解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。