空间图形三视图在正投影中，一种是光线从几何体的前面向后面正投影，这种投影图叫做几何体的正（主）视图；从几何体左面向右面的正投影图称为侧（左）视图；从几何体上面向下面的正投影图称为俯视图。练1：圆柱的正视图、侧视图都是，俯视图是；圆锥的正视图、侧视图都是，俯视图是；圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是。练4：某生画出了图中实物的主视图与俯视图，则下列判断正确的是（）A.主视图正确，俯视图正确B.主视图正确，俯视图错误C.主视图错误，俯视图正确D.主视图错误，俯视图错误俯视主视图俯视图左视主视平行与垂直公理2经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理4平行于同一条直线的两条直线平行。公理5.1若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线面平行的判定定理）公理5.3如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意平面与已知平面的交线与该直线平行。（线面平行性质定理）公理6.1如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。（线面垂直的判定定理）公理6.2如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（面面垂直的判定定理）公理6.3如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。（线面垂直的判定定理）练习：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C。1、柱体、锥体、台体的侧面积和体积棱柱S直棱柱侧=ch（c为底面周长，h为高）V柱体=Sh（S为柱体的底面积，h为柱体的高）棱锥S正棱锥侧=ch′（c为底面周长，h′为斜高）V锥体=Sh（S为锥体的底面积，h为锥体的高）棱台S正棱台侧=（c+c′）h′（c，c′为上、下底面周长，h′为斜高）V棱台=（S++S1）h（S，S1为棱台的上、下底面积，h为高）圆柱、圆锥、圆台S圆柱侧=2πr（r为底面半径，为侧面母线长）S圆锥侧=πr（r为底面半径，为侧面母线长）S圆台侧=π（r+R）（r，R为上、下底面半径，为侧面母线长）2、球的表面积和体积S球=V球=（R为球的半径）练1：已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）（A）m（B）m（C）m（D）m训练1：正三棱柱的底面边长为，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，，当点在何位置时，面.解析几何知识网络图①倾斜角：；②若，则；③点斜式：；④斜截式：；⑤两点式：；⑥截距式：；⑦一般式：；⑧直线系方程：；⑨与截距式有关几点：与坐标轴围成三角形面积是：；与坐标轴围成三角形周长：；直线在坐标轴上截距相等：；截距相等截距绝对值相等。练1、过的直线与线段相交，若，求的斜率的取值范围。2、证明：三点共线。3、设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围。4、已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与两坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程。①；一般式：；②；一般式：；③点到直线距离：；④推广：直线到直线的距离：练1、为何值时，直线与平行？垂直？2、求过点且与原点的距离为的直线方程。①若点是圆外一点，为两切点，则弦直线方程为：；②判断圆与直线的位置关系：通过圆心到直线的距离和半径的比较；③判断圆与圆的位置关系：通过圆心距与两圆半径三者之间关系；④弦长：弦心距，半径。练1、两定点距离为，求到两点距离的平方和是的动点的轨迹方程。2、求以点为圆心，且和直线相切的圆的方程。3、求过原点和且在轴上截得的线段长为的圆的方程。4、已知圆与直线，为何值时，直线与圆相交、相切、相离？5、两圆，为何值时，两圆外切、内含？6、过直线和圆交点面积最小圆的方程。7、圆半径，圆心在上，圆被截得弦长为，求圆方程。答案：1、设：；2、圆心到直线距离等于半径：；3、若条件与圆心、半径无直接关系，用圆的一般式：；4、圆心到直线距离与半径比较：相交；相切；相离；5、外切：；内含：；6、圆系方程：；7、。练1：在空间直角坐标系中，已知点，下列叙述中正确的个数是()①点关于轴对称点的坐标是②点关于平面对称点的坐标是③点关于轴对称点的坐标是④点关于原点对称的点的坐标是（A）（B）（C）（D）