第十章图形的相似期末复习教学案班级姓名一、基础知识回顾：1，比例线段：（1）叫做这两条线段的比；若，则b叫做a、d的。（2）比例的基本性质：，则；反之亦然；比例的合比性质：（3），那么称线段AC被点B黄金分割。2，三角形相似的条件：3，相似三角形性质：4，位似图形的性质：二．线段成比例、比例中项问题：1．，则．2.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为厘米，则太原到北京的实际距离为__________公里．3．如果线段，且、的比例中项为，那么线段＝.4.如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、ABMNFEPHQ四边形PBFE都为正方形，且面积分别为、.四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为、.下列说法正确的是（）A.=B.=C.=D.=三．三角形相似的条件：1.下列两个图形一定相似的是()．任意两个等边三角形．任意两个直角三角形．任意两个等腰三角形．两个等腰梯形2.如图，为平行四边形的边延长线上一点，连接，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．3.如图，，请补充一个条件：________，使∽．4.如图，P是三角形ABC的边AC上一点，连结BP，则以下条件中不能判断ABC∽ACB的是（）5.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论。7.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于点F。说明AF﹦BE的理由AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？四．利用相似三角形的性质解决问题：1．一个四边形的边长分别是，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是_____________．2.如图，在□中，，，则的长为()．．8．10．163．若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是．4．如图，在中，分别是的中点，那么与四边形的面积之比是．ABCDFEHGI5.在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为（A）1∶1∶1（B）1∶2∶3（C）1∶4∶9（D）1∶3∶56.如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积五．直角三角形相似问题：1.如图，是的斜边上的高，图中与相似的三角形为____________(填一个即可)．2.如图,在中,，于，若，则_________．3.如图，分别是矩形四条边上的点，，若，则为()．2︰3．3︰2．4︰9．无法确定4.已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，说明：⑴∽；⑵．六．相似三角形的应用：1.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m2.如图，某学习小组选一名身高为的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为，那么旗杆的高度是_______．3.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A．24B．25C．26D．274.在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：表示某同学从眼睛到脚底的距离，表示一根标杆，表示旗杆，都垂直于地面．若，人与标杆之间的距离，标杆与旗杆之间的距离，求旗杆的高度．EDCABFG5如图，河对岸有一路灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长m，沿方向到达点处再测得自己的影长=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆的高度.6.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点