小数除以小数教学内容：五年级数学上册信息窗2红点部分内容。教学目标：1、运用“商不变规律”及“小数点移动规律”等已有知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。2、经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。体会“转化思想”的价值，并且学会运用，感受数学思想的严谨性。3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。教学重难点：重点：除数是小数的除法的计算法则。难点：除数是小数的除法中，小数点的位置移动，商不变的规律的运用。教学过程一、创设情境，提出问题1、(出示口算卡片)1.342×10=1.5×100=0.5×1000=……2、要使下列各小数变成最小的整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？1.20.670.7250.0033、填表被除数565605600除数770商8（1)请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（设计说明：这里安排练习主要是在于运用知识的迁移，为学习“小数除以小数”中运用商不变的规律来解决新问题打下基础。）4、计算：27.82÷13385÷14通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算以及商不变的规律掌握得很好。今天我们将继续通过了解三峡介绍，和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）5、观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？学生提，教师有选择的板出：闸门的高是身高的多少倍？6、根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？生会列出算式：38.5÷1.4引导:观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？生：除数是小数。今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）二、自主学习，小组探究1、现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?学生可自由思考回答。前面我们学过了除数是整数的小数除法，如果我们可以把除数变成整数就可以计算了。2、这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。三、汇报交流，评价质疑1、交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。方法一：38.5米=385分米1.4米=14分米，这样就把除数转化成整数了。方法二：可以利用商不变规律，将除数和被除数都扩大10倍，将38.5÷1.4转化成385÷1427.514）385281059870700教师引导比较两种方法有何共同之处：请同学们仔细观察一下这两种方法，变化后的算式有什么共同之处？学生可能会回答出：都是将除数的小数转化成了整数。(如果不能，教师可以适当引导)教师小结数学的学习方法：同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。2、交流算理。（1）引导学生思考：我们可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?学生思考汇报：可以利用商不变规律，将被除数、除数都扩大适当的倍数。也可以利用单位换算的方法进行扩大适当倍数。（此处如有困难，教师可根据学生情况适当引导）教师引导比较优化算法：你认为哪一种比较方便呢？学生思考汇报：商不变规律相对比较简单。教师质疑：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？学生思考汇报：主要看除数是几位小数，就需要将除数相应扩大10倍100倍或1000倍等。教师进一步质疑：扩大10倍100倍或1000倍，也可以说成小说怎么移动？学生小结出：小数点向右移动1位、2位或3位，除数有几位小数，小数点就移动几位小数。师生共同小结：同学们，我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成最小整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。（2）教师引导竖式写法：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）先把除数转化成什么？被除数怎么办？除数扩大10倍，小数点向右移动1位，被除数也向右移动1位。教师质疑：引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”学生思考汇报：因为小数点已经移动到“5”的后面，所以小数点应该在“7”的后面。师：（强调一下原来的小数点应该划掉。）(教师板出完整竖式)27.51.4.）38.5.2810