高一数学学科导学练编号时间/NUMPAGES3§1.2.1函数的概念编写人：马发展审核人：李诗燕学习目标：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.问题导学：1.函数的概念（1）函数的定义设A，B是两个非空的，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作，其中叫自变量，的取值范围A叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，的集合叫做函数的值域，则值域是集合B的。（2）基本初等函数的定义域和值域.eq\o\ac(○,1)一次函数的定义域是，值域是.eq\o\ac(○,2)反比例函数的定义域是，值域是.eq\o\ac(○,3)二次函数的定义域是，当时，值域是，当时，值域是.区间与无穷的概念（1）区间的定义即表示：设，是两个实数，而且.定义名称符号数轴表示这里的实数与都叫相应区间的。（2）无穷概念及无穷区间。定义符号问题探究：（一）函数的概念例1．下列对应关系是集合上的函数是有．（1），对应关系“对集合中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应”；（2），对应关系：→；（3）三角形，对应关系“对中三角形求面积与集合Q中元素对应．”练习:如下图（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量的对应关系，其中表示是的函数关系的有．（二）函数的定义域例2．求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）练习:求函数的定义域（三）相等函数的判断例3．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，练习:试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=，g（x）=；（2）f（x）=，g（x）=（3）f（x）=，g（x）=；（4）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1（四）求函数值例4.已知函数+求函数的定义域；（2）求f(－3)的值,f()的值,(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值练习:若