八年级下册数学导学案（华师大版）审核人：八年级数学备课组课题：反比例函数与一次函数综合课型：综合复习课班级：学习小组：小主人姓名：编号【抽测】（5分钟，每题10分）1、如果点(1，-2)在双曲线y=上,那么该双曲线在第______象限；2、(1)作出反比例函数y=-的图象,并根据图象解答下列问题:(2)当x=4时,求y的值(3)当y=2时,求x的值得分：【学习目标】运用图象与函数关系的关系求一次函数和反比例函数的综合问题；2、学会观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与函数有关的知识来解题，面积的计算等问题；温故而知新【基础知识】（请同学们课前独学20分钟，复习教材P39-P52）（一）（★★）一次函数与反比例函数的综合比较函数名称一次函数反比例函数解析式y=kx+b(k≠0)y= (k≠0)函数图象图像是线图象位置①k>0,b>0,直线经过第象限;②,直线经过第一、三、四象限;③k<0,b>0,直线经过第象限;④,直线经过第二、三、四象限.①k>0,两个分支分别位于第象限;②k<0,两个分支分别位于第象限.增减性①k>0,y随x的增大而;②k<0,y随x的增大而.①k>0,在每一个象限内y随x的增大而;②k<0,在每一个象限内y随x的增大而.（二）（★★★）利用图象与函数关系式解决问题若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，那么函数的图象位于什么象限？分析：由直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，可得k0,b0；因此可得：－kb0;所以的图象在象限。在同一直角坐标系中,函数y=与y=2x图象的交点个数为。温馨小提示：画个草图看一看已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.分析：由图可知，直线y=mx的图象从左到右呈趋势，既y随x增大而，可得m0；双曲线的图象过第象限，可得n0。【合作探究】点拨:观察2、3、5题,双曲线y=与直线y=x:(1)当k1,k2异号时,两图象（有或无）交点;(2)当k1,k2同号时,两图象有个交点,且两个交点关于对称.5、双曲线y=与直线y=mx相交于A,B两点,B点坐标为(－2,－3),则A点坐标为.4、如图，直线y=x+2与双曲线相交于A，点A的纵坐标为3，求k的值。【专题展示】(三)（★★★★）一次函数与反比例函数的综合运用6、如图,已知A(－4,n),B(2,－4)是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象和反比例函数y=(m≠0)的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(3)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;点拨：一般地,求直角坐标系中图形的面积时,先把它分割成三角形和特殊的四边形,再充分利用坐标轴和顶点坐标即可求出。【反馈作业】1.(2011·湖南怀化中考)函数y=2x与函数y=在同一坐标系中的大致图象是().2.正比例函数=x(≠0)与反比例函数=(≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当>时x的取值范围是.3.(2011·浙江舟山中考)如图,已知直线y=－2x经过点P(－2,a),点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y=(k≠0)的图象上.(1)求a的值;(2)直接写出点P'的坐标;(3)求反比例函数的解析式.【整理评价】1、整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点。并进行方法小结，看谁做的好。2、反思一下我这节课的表现：（1)、本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打分。（2)、我的学习状态：①很认真，自我表扬；()②还可以；()③还要加。()（3)、我的参与程度：展示了次，质疑、补充了次。3、你对本节导学案的评价：☆开心一刻☆老师：“彼得，你知道老鼠能活多少年吗？”彼得：“这个就要看猫的心思了。”A、满意，难易适中；B、题目较难，接受起来困难；C、题目容易，吃不饱。