--一次函数、反比例函数的图象和性质一、选择题1．在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，）D．（，2）2．函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k<0B．k>0C．k<D．k>4．在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y25.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（C）A.B.C.D.图2填空题6．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第______象限．7．如图6-2，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．8.已知函数y=（k+1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．9．已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点（a，16），则m+n=________．10．已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P（-1，1）在直线L上；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（，1），N（a，b）都在直线L上，且a>，则b>1；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限．其中正确的命题是_________．解答题11．已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．12．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．13.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB的面积．14．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式．（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？答案：一、填空题1．A2．B3．D4．C5．C二、填空题6．一7．y=-8．≠-1=19．3210．②④三、解答题11．解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=．12．解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例函数为y=-，则n=n=-2．即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1．（2）x<-2或0<x<1．13.14．解：（1）y=-x+40．（2）设日销售利润为S元，则S=y（x-10），把y=-x+40代入得S=（-x+40）（x-10）=-x2+50x-400=-（x2-50x+400）．S=-（x-25）2+225．所以当每件产品销售价为25元时，日销售利润最大，为225元．