数学建模作业学院：专业：2010级电气工程学院电气工程及其自动化专业学号：邮箱：姓名：2010024022018790258501@163.com龙涛本次我选择的是A题．房价的预测及调控问题近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。国家也通过不同的措施（例如国十条的颁布等），希望能够有效地抑制房地产价格上扬，房价是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．通过互联网，以某个城市的房价为数据，建立一个城市房价预测的数学模型；2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．分析国家调控政策对房价的影响，并对可能产生的效果进行科学预测和评价。房价问题的数学模型房价问题的数学模型房地产业，作为“国民经济的睛雨表，宏观经济的风向标”，其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平，更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定，因此，房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时。房价也是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价的变化是非常复杂的经济问题，并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响，使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法精确表达。针对上述问题，我们对此运用线性回归模型进行分析，并据此给出理论解释。通过分析我们知道，在众多因素的影响之下，我们找出主要影响房价上涨的因素:居民收入、供需比例、建筑成本以及国家政策等，我们据此提出一些建设性建议。政府可以通过加大宏观调控，如：提高利率，增大二套房的购买难度，并帮助消费者改善心理预期，防止投机者继续投机获利干预市场，通过这些措施来抑制房价非正常上涨。通过线性回归模型与蛛网模型对房价进行预测，未来房价走势仍会持续上涨，但上涨幅度会有所下降。2模型假设引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1城市消费状况用人均收入来代替。2忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。3政府宏观调控政策，仅考虑税收政策、货币政策、土地政策的影响。忽略其他政策的影响。4在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。5房型对房价没有影响。6根据经济发展状况分别对部分城市来概括全国城市的房屋均价，排除特殊情况。符号说明问题分析与基本思路1.1房地产价格上涨的影响因素3（1）居民收入与房地产价格）居民收入的增加是影响房价上涨的首要原因。改革开放以来，我国居民收入大幅度增加，恩格尔系数――食品占总支出的比重明显下降，消费结构不断升级，投资能力越来越强。随着居民收入的大幅度上升，居民的消费观念在一定程度上从储蓄转化为投资，而购置房产则是居民较理性的投资选择，因而对房屋的需求显著增加。尤其在在住房制度改革的推动下，住房的有效需求得以更大程度地释放，家庭结构的变化和城镇化的推进又扩大了住房需求。这是房价保持上涨态势最显而易见的原因。根据市场导向原则，需求的增加必然会导致投资的增加，投资力度的加大必然是在给房地产行业升温，房价被进一步拉高。当房价超出与居住需求相符的水平时，投机就会出现，进而导致空置率偏高、租售比倒挂、房价收入比超过国际警戒线等现象。这样，房价就在消费需求、投资需求、投机需求的共同推动下不断攀升，早买房、买大房的住房消费行为成为居民应对房价快速上涨的选择。另外，随着居民收入的增加，人均可支配收入也会相应增加，就会在一定程度上刺激消费。越来越多的人民币会从银行转出，投入市场。从市场角度看，由与经济的有关公式：人民币币值=人民币的需求量/纸币的供给量，市场对纸币在短期内的需求量是一定的，而消费的增加会使大量的纸币涌入市场，因此纸币的币值即纸币的购买力下降，物价水平必然会上涨。因而建造房屋的材料成本、人力成本同样会上升，当然房价也会上涨。4收入↑→→支出↑→→物价↑→→房价↑图形说明：恒等式产出=总支出。45度虚线表示产出余总支出相等其增涨幅度的也相等。开始收入位于ｙ０点，随着收入的增加，为了维持产出与支出的平衡，初始支出曲线就会向上移动，则支出增加，进而导致消费增加，物价就会上涨，房价自然也会上涨。（2）供求比例与房产价格）众所周知,供需关系是影响价格最基本也是最主要的因素,当然房地产价格也不会例外.下面分别对其进行讨论.(l)房地产价格与房地产需求先单从需求方面看，房地产需求价格是指在特定时间内需求者对一定数量的房地产愿意并有能力支付的最高价格，是购买欲望和支付能力的统一，没有购买欲望或没有支付能力，需求价格都不能形成。可见，在影响房地产价格的因素中，家庭年收入是一个重要的因素。购房者购房时需要有足够的收入去