PAGEPAGE172013届高三理科数学小综合专题练习—运用题一、选择题1.已知某消费厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该消费厂家获得最大年利润的年产量为A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件2.某学校要招开先生代表大会，规定各班每10人推选一位代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一位代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为A.y＝[]B.y＝[]C.y＝[]D.y＝[]3.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为A.5B.7C.9D.114.某企业消费甲、乙两种产品，已知消费每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；消费每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个消费周期内耗费A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元5.已知甲、乙两车由同一同点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，以下判断中必然正确的是A.在时辰，甲车在乙车前面B.时辰后，甲车在乙车后面C.在时辰，两车的地位相反D.时辰后，乙车在甲车前面6.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时辰五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的影象大致为二、填空题7.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额最少达7000万元，则x的最小值8.某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理，若花店一天购进枝玫瑰花，则当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式是9.将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是______三、解答题10.某营养师要为某个儿童预定午饭和晚饭。已知一个单位的午饭含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚饭含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需求的营养中最少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午饭、晚饭的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，该当为该儿童分别预定多少个单位的午饭和晚饭？11.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x,总费用为y(单位：元)（1）将y表示为x的函数：（2）试确定x,使建筑此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。12.某汽车消费企业上年度消费一品牌汽车的投入成本为万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为辆。本年度为顺应市场需求，计划进步产品档次，适当添加投入成本，若每辆车投入成本添加的比例为（），则出厂价相应进步的比例为，年销售量也相应添加。已知年利润=（每辆车的出厂价—每辆车的投入成本）×年销售量。（1）若年销售量添加的比例为，为使本年度的年利润比上年度有所添加，则投入成本添加的比例应在甚么范围内？（2）年销售量关于的函数为，则当为甚么值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？13.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．14.某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2009年消费该产品的固定投入为8万元，每消费1万件该产品需求再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万