对数函数及性质教案设计数学组杨春杰三维目标知识与技能理解对数函数的概念。掌握对数函数的性质。了解对数函数在生产实际中的简单应用。二、过程与方法1、培养学生数学交流能力和与人合作精神。2、用联系的观点分析问题。通过对数函数的学习，渗透数形结合的思想。三、情感态度与价值观1、通过学习对数函数的概念，图像和性质，使学生体会知识之间的联系，激发学习兴趣。2、在教学过程中增强学生学习的积极性，培养学生倾听，接受别人意见的优良品质。教学重点对数函数的概念，图像和性质。对数函数性质的初步应用。教学难点底数a对对数函数性质的影响。多媒体课件，投影仪教学过程复习：复习对数的概念二、创设情景引入新课细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数.反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数由对数定义：即：次数x是个数y的函数,习惯上仍用x表示自变量,y表示函数值,于是得到一个函数三、讲解新课一定义：函数y=logax(a>0,a≠,定义域是(0,+，叫对数函数。判断：以下函数是对数函数的是（）Ay=log2(3x-2)By=log(x-1)xCy=log1/3x2Dy=lnx二.对数函数的图象:1.描点画图.注意只要把指数函数y=ax(0<a≠1)的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0<a≠1)的变量对应值表.三.对数函数的性质:观察图象,总结性质.小结:3．对数函数的性质a>10<a<1图象性质定义域：值域：在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数HYPERLINK"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\桌面\\演示文稿1.ppt对数函数.688ppt.ppt"\l"268,17,幻灯片17"其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称（3）对数函数是非奇非偶函数。例一:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)练习求下列函数的定义域：例1、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log0.31.8与log0.32.7（2）log23.4与log28.5例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）log67与log76（2）log3π与log20.8（3）log27与log37（4）log0.20.8与log0.30.8小结：两个对数比较大小（一）同底数比较大小时1、当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。2、当底数不确定时，应对底数进行分类讨论（二）同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较比较大小:(1)log35和log45(2)log35和log0.50.6小结(1)对数函数的定义.(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(4)类比记忆指数函数和对数函数。（5）看见函数式想图象，结合图象记性质。作业P100#1,2