§4-1数字滤波器结构的表示方法一.数字滤波器的概念１.滤波器：指对输入信号起滤波作用的装置。,对其进行傅氏变换得:π二、数字滤波器的系统函数与差分方程2、差分方程对上式进行Z反变换，即得三、数字滤波器的结构表示法1、方框图法方框图法简明且直观，其三种基本运算如下图所示：单位延时:相加:2、信号流图法三种基本的运算：单位延时：乘常数：相加：这种表示法更加简单方便。几个基本概念：a）输入节点或源节点，所处的节点；b）输出节点或阱节点，所处的节点；c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路;d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点。*支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。§4-2无限长单位冲激响（IIR）滤波器的基本结构一、IIR滤波器的特点1、单位冲激响应h（n）是无限长的。2、系统函数H（z）在有限Z平面（）上有极点存在。3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。二、基本结构1、直接I型（1）系统函数(3)结构流图按差分方程可以写出。(4)特点第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:2直接II型（正准型）3、级联型先将系统函数按零、极点进行因式分解再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将当（M=N=2）时当（M=N=4）时特点：。当M=N时，将两个一阶实极点合为一项，将共轭极点化成实系数二阶多项式，H（z）可表为例：M=N=3时，为奇数，故其结构图如下：三、转置定理h(n)为一个N点序列，z=0处为（N-1）阶极点，二、基本结构1、横截型（卷积型、直接型）用转置定理可得另一种结构注：[N/2]表示取N/2的整数部分，如特点：每节结构可控制一对零点。所需系数3、快速卷积结构如果，的长为N1，h（n）的长为N2。将补L-N1个零值点，h（n）补L-N2零值点，只要LN1+N2-1,就有由卷积定理得Y（k）=X（k）H（k）所以有这样，就可以得到FIRDF的快速卷积结构