考纲分解解读1.了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理.2.会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.3.会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.4.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）5.了解下面定理定理：在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点、l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴交角为β（π与l平行，记β=0），则：（1）β>α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β<α，平面π与圆锥的交线为双曲线.备考方略根据2010年高考所命的选做题来看，题目难度均为中等或容易题.预计2011年高考题中的选做题仍然是中等或容易题，因此在复习过程中，只要注意理解专题内容中的基本概念、定理、公式，以及掌握基本的解题方法即可，不宜钻得过深、过难，避免浪费许多时间和精力.但由于是容易题或中等题，应该志在必得.第一节相似三角形的判定及其有关性质课前自主学案1相似三角形的定义对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做两个相似三角形.相似三角形对应边的比值叫做相似比（或相似系数）.相似三角形的判定（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）两角对应相等的两个三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.（4）三边对应成比例的两三角形相似.（5）直角三角形相似的判定①如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似.②如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似.③如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.3相似三角形的性质（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.（2）相似三角形周长的比等于相似比.（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（4）相似三角形外接圆的直径比，周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方.4有关比例的几个重要定理（1）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一边.（2）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（3）直角三角形的射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，两直角边分别是它们在斜边上的射影与斜边的比例中项.基础自测2.如右图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于点E,EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1,S△EFC=4，则四边形BFED的面积等于____________。2.(2009年湛江师院附中月考）如右图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则BF/FC=______。3.(2009年广州模拟）如下图所示，在四边形ABCD中,EF∥BC，FG∥AD，则EF/BC+FG/AD=______。课堂互动探究变式探究1.证明：三角形的内角平分线分对边成两段的长度比等于夹角两边长度的比。点评：在几何证明中，如果题目给的条件较为分散，可以通过添加辅助线，使分散的条件适当集中.如果能熟练掌握几个基本图形，把所要证明的图形转化为基本图形，可使证明思路更明确，更快捷.2．在△ABC中，AD是∠BAC的外角∠CAE的平分线．求证：AB∶AC=BD∶DC变式探究如右图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠ECA=∠D.求证:AC·BE=CE·AD.变式探究温馨提示在几何证明中，如果题目给的条件较为分散，可以通过添加辅助线，使分散的条件适当集中.如果能熟练掌握几个基本图形，把所要证明的图形转化为基本图形，可使证明思路更明确，更快捷.题型展示台（2009年江苏卷）如下图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。求证：AB∥CD（2009年宁夏、海南卷），如右图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF.（1）证明：B、D、H、E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF.证明：（2）连结BH，