第第第191919章章章非线性电路简介非线性电路简介非线性电路简介本章重点本章重点19.119.1非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性19.219.2非线性电阻的串联、并联电路非线性电阻的串联、并联电路19.319.3非线性电阻电路的方程非线性电阻电路的方程19.419.4小信号分析方法小信号分析方法19.519.5非线性电阻电路解答的存在与唯一性非线性电阻电路解答的存在与唯一性19.619.6非线性电阻电路方程的数值求解方法非线性电阻电路方程的数值求解方法————牛顿牛顿‒‒拉夫逊法拉夫逊法19.719.7用友网络模型求解非线性电阻电路用友网络模型求解非线性电阻电路19.819.8非线性动态电路元件非线性动态电路元件19.919.9二阶非线性动态电路的状态方程二阶非线性动态电路的状态方程19.1019.10非线性动态电路方程的数值求解方法非线性动态电路方程的数值求解方法本章重点非线性电阻的伏安特性非线性电阻电路的方程小信号分析方法非线性动态元件的伏安特性非线性动态电路的方程非线性动态电路的数值求解返回目录19.1非线性电阻的伏安特性一、线性电阻元件（linearresistor）iPiiP+αuuRR==tgα=const-uui二、非线性电阻元件（nonlinearresistor）电路符号伏安特性（Volt-amperecharacteristic）iu=f(i)-+ui=g(u)例1隧道二极管ii+u_u0给定一个电压，有一个对应的电流；而给定一个电流，最多可有3个对应的电压值。即i=f(u)。称为“压控型”或“N型”。例2充气二极管ii+u_0u伏安特性给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压，最多可有3个对应的电流值。即u=f(i)。称为“流控型”或“S型”。例3整流二极管i=I(ebu−1)iSi+式中u_b>0b：与电荷、温度有关u-ISIS>0IS：反向饱和电流伏安特性三、非线性电阻的静态电阻RS和动态电阻RduβPuα00iiu静态电阻（staticresistance）R==tgα，GSiSdu动态电阻（）Rd==tgβ，Gddynamicresistancedi说明（1）静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，RS与Rd均变化。（2）RS反映了某一点时u与i的关系，而Rd反映了在某一点u的变化与i的变化的关系，即u对i的变化率。（3）对“S”型、“N”型非线性电阻，下倾段Rd为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。ii0u0u含有非线性电阻的电路都是非线性电路。注意：KCL和KVL对非线性电路都适用。叠加定理对非线性电路是不成立的。返回目录19.2非线性电阻的串联、并联电路一、非线性电阻的串联ii1串联电路电流相等，总电压等于各分电压之和。++-+u1(i)u(i)ui22i=i1=i2--u=u1+u2i在每一个下，图解u2(i)u(i)i法求u，得一个交点，将u(i)1一系列交点连成曲线即得i'串联等效电阻的伏安特性（仍为非线性）。0′uu2u1′u′=u1′+u2′二、非线性电阻的并联i并联电路电压相等，总+i+i1+i2+电流等于各分电流之和。uu1u2i=i1+i2---u=u1=u2i(u)ii1(u)i′i′同一电压下将电流i1i2(u)相加可得并联等效电i2′阻的伏安特性。i1′ou′u三、含有一个非线性电阻元件电路的求解用图解法求解非线性电路（nonlinearcircuit）iu1=iR1，u2=f2(i)→u=f(i)u1++R1u1uS→P→I0→+_u2uSu_+u=iRR2ui11__2u2=f2(i)u=f(i)I0P工作点（operatingpoint）0u2u1uSu也可先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解。aai线性+-iR+含源1u1u2+u电阻++2-US-网络-bbiiu2=US−R1iUSu2=f(i)其特性为一直线。R1i两曲线交点Q即为0Q(u2,i0)所求解答（u2，i0），u1则可由下式求得：0u2UuSu1=R1i0返回目录19.3非线性电阻电路的方程元件性能⎯非线性建电路方程电路的连接⎯KCL，KVL非线性代数方程53例1已知i1=u1,i2=u2,i3=u