清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉第11章含有互感元件的电路本章重点11.11互感和互感电压11.22互感线圈的串联和并联11.33有互感的电路的计算11.44全耦合变压器和理想变压器11.55变压器的电路模型本章重点本章重点互感线圈同名端的判定互感电压表达式正负号的确定有互感的电路的计算理想变压器返回目录11.1互感和互感电压一、互感（mutualinductance）和互感电压（mutualvoltage）1121i1N1N2+u11–+u21–参考方向设定：i～，u～符合右手定则当线圈1中通入电流i1时由电磁感应定律（Farady′slaw）和楞次定律（Lenz′slaw）可得u11dΨ11dtN1dΦ11dt—自感电压u21d21dtN2dΦ21dt—互感电压当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，有def11L1i1—线圈1的自感系数单位：HM21defΨ21i1—线圈1对线圈2的互感系数则有⎧di1⎪⎪u11L1dt⎨di121⎪uM⎪⎩21dt同理，当线圈2中通电流i2时，有1222N1i2N2+u12–+u22–defM12Ψ12i2—线圈2对线圈1的互感系数⎧dΨ12dΦ12di2⎨⎪udΨ22NdΦ22Ldi222—互感电压—自感电压可以证明M12=M21=M⎪⎪u12dtN1dtM12dt⎪⎩22dtdtdt当两个线圈同时通以电流时，有⎧u1u11u12L1⎨⎪uuu22M21di1dtdi1dtML2di2dtdi2dt在正弦稳态电路中，其相量形式的方程为⎧⎪U̇1jL1İ1jMİ2⎨̇⎪⎪⎪⎩2⎪⎩U2jMİ1jL2İ2二、耦合系数（couplingcoefficient）kk表示两个线圈磁耦合（magneticcoupling）的紧密程度。defkML1L2可以证明，k≤1全耦合时:s1=s2=0即11=21，22=12∵L1N1Φ11i1,L2N2Φ22i2M21N2Φ21i1,M12N1Φ12i2∴M12M21L1L2，M2L1L2，k1三、互感线圈的同名端（dottedterminal）互感电压不仅与参考方向有关，而且与线圈的绕向有关，这在电路分析中显得很不方便。11s0i1N1N2N3+u11–+u21–+u31–u21M21di1dtu31−M31di1dt引入同名端可以解决这个问题。1.同名端的定义：同名端是分别属于两个线圈的这样两个端点：当两个电流分别从这两个端点流入，与每个线圈相链的自感磁通同由另一线圈的电流产生的互感磁通方向相同，因而互相加强，这两个端点便是同名端。例1·i·21*2∆31'2'1'2'*3'∆