浅谈中考规律探索题的解题策略（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）浅谈中考规律探索题的解题策略江苏省泰州市九龙实验学校顾广林（225312）规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．现撷取几道2007年中考题说明此类题型的常用解法.1抓住题目中的变量,进行计算尝试找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量.所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律.所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键.而这些变量通常按照一定的顺序给出，揭示的规律，常常包含着事物的序列号.因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘.数学规律，多数是函数的解析式.函数的解析式里常常包含着数学运算,所以，尝试着把变量和序列号放在一起，做一些计算，是解答找规律题的好途径.例1（沈阳）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．简析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第8个数.我们把有关的变量放在一起加以计算：给出的数：1，2，5，10，17，26，……序列号：1，2，3，4，5，……容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号减1的平方再加1.因此，第n项是(n-1)2+1，第8项是(8-1)2+1.例2（济南）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：26134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，则第449次“F运算”的结果是_____________________________．解析：根据定义的“F”运算算几步：449，容易发现序列号与结果之间的规律，结果是8.评析：所谓猜想归纳，2抓主要矛盾,善于比较有些题目看上去很大、图形很复杂，实际上，关键性的内容并不多.对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了.另外,通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律.例3（韶关）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.简析：这个题目，在给出的图形中，横向排列的三角形个数在变化，纵向排列的三角形个数也在变化，所以，需要进行比较的因素也比较多.就纵向而言，发现三角形个数依次增加一个.第1堆有2个，第2堆有3个，第(n)堆的个数就为n+1个.再来看横向排列的三角形，我们把三角形个数抽出来，就是3，5，7，…….这是奇数从小到大的排列.于是，问题便转化成求除1外的正奇数的表达式，即2n+1.于是第(n)堆三角形的个数就为（n+1）+（2n+1），即3n+2个.3抓住题目中隐藏的不变量有些题目，虽然形式发生了变化，但是本质并没有改变.我们只要在观察形式变化的过程中，始终注意寻找它的不变量，就可以揭示出事物的本质规律.例4（资阳）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________.简析：本题中若学生能够找到△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍这一层关系，每一次操作后的三角形面积是操作前三角形面积的19倍这个面积变化的本质规律，之后的问题就会迎刃而解，易得S5=2476099.4寻找事物的循环节有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解.例5（潜江）根据下列图形的排列规律，第2021个图形是(填序号即可).(①；②；③；④.)……简析：通过观察可以发现，本题中的图形从第6个到第10个为一个循环节，以此规律总结下来，第2021个图形应该就是一个循环节中的第3个图形，故