圆锥曲线中的含参问题的解题策略（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）圆锥曲线中的含参问题的解题策略[策略诠释]1．主要类型：(1)含有参数的二元二次方程表示的曲线类型的讨论．(2)含有参数的方程、不等式的求解，如求离心率、渐近线方程中焦点位置的讨论，或求解过程中分母是否等于0的讨论等．(3)含参数的直线与圆锥曲线位置关系问题的求解，如对直线斜率存在与否的讨论、消元后二次项系数是否为0的讨论，判别式与0的大小关系的讨论．2．解题思路：常常结合参数的意义及对结果的影响，全面分析参数取值引起结论的变化情况分类讨论求解．3．注意事项：(1)搞清分类的原因，准确确定分类的对象和分类的标准，要不重不漏，符合最简原则．(2)最后要将各类情况进行总结、整合．【典例】(12分)(2021·湖北高考)在平面直角坐标系xOy，点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)设斜率为k的直线l过定点P(－2,1)，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围．[审题](1)切入点：根据两点间的距离公式及点到直线的距离公式列方程求解轨迹方程．关注点：注意分x≥0，x<0两种情况讨论，最后写成分段函数的形式．(2)切入点：先求出直线l的方程，然后联立直线l与抛物线的方程，消去x，得到关于y的方程，分k＝0，k≠0两种情况讨论．关注点：当k≠0时，设直线l与x轴的交点为(x0,0)进而按Δ、x0与0的大小关系再分情况讨论．【解】(1)设点M(x，y)，依题意得|MF|＝|x|＋1，即eq\r(x－12＋y2)＝|x|＋1，化简整理得y2＝2(|x|＋x).2分故点M的轨迹C的方程为y2＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≥0，,0，x<0.))4分(2)在点M的轨迹C中，记C1：y2＝4x，C2：y＝0(x<0)．依题意，可设直线l的方程为y－1＝k(x＋2)．由方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y－1＝kx＋2，,y2＝4x，))可得ky2－4y＋4(2k＋1)＝0.①5分①当k＝0时，此时y＝1.把y＝1代入轨迹C的方程，得x＝eq\f(1,4).故此时直线l：y＝1与轨迹C恰好有一个公共点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1)).6分②当k≠0时，方程①的判别式为Δ＝－16(2k2＋k－1)．②设直线l与x轴的交点为(x0,0)，则由y－1＝k(x＋2)，令y＝0，得x0＝－eq\f(2k＋1,k).③7分(ⅰ)若eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ<0，,x0<0，))由②③解得k<－1，或k>eq\f(1,2).即当k∈(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))时，直线l与C1没有公共点，与C2有一个公共点，故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点.8分(ⅱ)若eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝0，,x0<0，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ>0，,x0≥0))，由②③解得k∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))，或k∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0)).即当k∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))时，直线l与C1只有一个公共点，与C2有一个公共点．当k∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))时，直线l与C1有两个公共点，与C2没有公共点．故当k∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))∪eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点.10分(ⅲ)若eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ>0，,x0<0，))11分由②③解得－1<k<－eq\f(1,2)，或0<k<eq\f(1,2).即当k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))时，直线l与C1有两个公共点，与C2有一个公共