第2课时有理数的混合运算A层知识点一有理数的混合运算1.下列计算正确的是()A.-1+2÷1=1B.-1-1×1=0ᵃ.(−1)²×1=−1ᵃ.−1³÷1=12.对于计算—2⁴+18×(—3)÷(—2),下列过程错误的是()A.-16+[18÷(-2)]×(-3)B.-16+(18÷2)×3C.16—54÷2D.-16+(-54)÷(-2)3.计算−32×(1−5+)4)的结果为()3927A.2B.2C.-1D.134.计算:2()()3÷4×(−2)=.(1)|−3|+−2²=;2−293¯5.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为一5，则输出的值为.6.计算:(1)(−4)²÷(−2)³−(−7);(2)25×(−4)−(−3)÷3;128(3)23×(−1+1)÷(1−3).27.阅读下面的解题过程并回答问题.计算：−22÷(1−11−3)×6.32解：原式=−4÷(−25)×6(第一步)6=--4÷(-25)(第二步)4=−.(第三步)25(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第步，错误的原因是；(2)请将其更正.知识点二数字规律探究8.观察下列算式并总结规律：7¹=7,7²=49,7³=343,7⁴=2401,7⁵=16807,……用你发现的规律写出7¹⁵的末位数字是()A.1B.3C.9D.79.有一列按规律排列的数：3,5,7,9,11,⋯,则第20个数是.491625B层10.计算−0.3²÷0.5×2÷(−2)³的结果是()9999ᵃ.ᵃ.−ᵃ.ᵃ.−10010020020011.定义a※b=a³÷(b--1),例如:3×4=3³÷(4−1)=27÷3=9,则(—4)※5的结果为()A.9B.5C.-12D.-1612.已知2+2=22×2,3+3=32×3,4+4=42×4,5+5=52×5,……若10+ᵄ=102×b/a符合前面338815152424ᵄ式子的规律,则a+b=.13.计算:(1)(−1)¹⁰−8÷(−2)+4×|−5|;(2)(−2)²+[18−(−3)×2]÷4;5(3)−12022÷(−5)2×(−)−|0.8−1|.314.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,并且x的绝对值等于2.试求：ᵆ²−(ᵄ+ᵄ+ᵅᵅ
)+2(a+b)的值.C层15.仔细观察下列三组数：第一组:1,4,9,16,25,…;第二组:0,-3,-8,-15,-24,…;第三组：1,−2,3,−4,5,⋯.23101526(1)第一组数是按什么规律排列的?第二组数与第一组数有什么关系?(2)按第三组数的排列规律，第9，10两个数分别是多少?(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和.第2课时有理数的混合运算1.A2.C3.A4.(1)7(2)—85.—156.解:(1)原式=5.(2)原式=28.(3)原式=-2.7.解：(1)二没按运算顺序计算，先算了后面的乘法三结果的符号出错(2)原式=−4÷(−25)×6=−4×(−6)×6=144.625258.B9.4110.C11.D40012.109解析:根据规律可知b=10,a=b²-1=10²−1=99,故a+b=109.13.解:(1)原式=1+4+20=25.(2)原式=4+(18+6)÷4=4+24÷4=4+6=10.(3)原式=1÷25×5−0.2=1−1=−2.31551514.解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,所以a+b=0,cd=1,x=±2.所以原式=4--(0+1)+2×0=4-1+0=3.15.解:(1)第一组数是按正整数1,2,3,4,5,…的平方数的顺序排列的，即1²,2²,3²,4²,5²，….第二组数是由第一组的每一个数减去1,再取差的相反数得到的,即−(1²−1),−(2²−1),−(3²−1),−(4²−(1),−(52−1),⋯.(2)第三组数的规律是1,−2,3,−4,5,⋯,即当n为正奇数时，第n个数是ᵅ;当n为正偶数12+122−132+142−152+1ᵅ2+1时，第n个数是−ᵅ,所以这组数的第9个数为9,第10个数是·−10.ᵅ2−1829920379(3)20