会计学多目标决策的基本概念多目标决策的数学模型及其非劣解多目标决策建模的应用实例用LINGO软件求解目标规划问题1.求解方法概述2.示例解：首先对应于第一优先等级，建立线性规划问题：用LINGO求解，得最优解＝0，最优值为0。具体求解过程如下：启动LINGO软件，窗口如图1所示。在LINGO工作区中录入以下程序（参见图2）model:min=d1;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;END其中x1、x2分别代表决策变量、；d1_、d1分别代表偏差变量、。图2在菜单LINGO下点选“Solve”，或按复合键“Ctrl+S”进行求解。LINGO弹出求解结果报告（参见图3）：详细信息如下对应于第二优先等级，将＝0作为约束条件，建立线性规划问题：model:min=d2_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1+x2+d2_-d2=10;d1=0;END图4LINGO运算后输出为（参见图5）：对应于第三优先等级，将＝0，作为约束条件，建立线性规划问题：model:min=d3_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1+x2+d2_-d2=10;x2+d3_-d3=7;d1=0;d2_=6;END图6LINGO运算后输出为：（参见图7）因此，＝0，就是目标规划的满意解。第一部分多目标决策的基本概况本章将从多目标决策（也称多目标规划）方法的作用出发，通过分析简单的多目标决策问题的几个案例，阐述多目标决策的基本概念。任何决策问题的解决主要依赖于所谓的决策者和分析者。决策者一般指有权挑选行动方案，并能够从中选择满意方案作为最终决策的人员。政府官员、企业行政管理人员均为某类问题的决策者。决策者的作用是：评价和判断各目标的相对重要性；根据目标的当前水平值以及主观的判断和经验，提供关于决策方案的偏好信息。分析者一般指能够提供可行方案和各目标之间的折中信息的人或机器，比如经济学家、工程师、系统分析员、社会学家、计算机等。只有一个目标的决策问题称为单目标决策（或单目标规划）问题，相应的解题方法称为单目标方法。具有2个或2个以上目标的决策问题称为多目标决策问题，相应的求解方法称为多目标方法。从方法的特点来看，单目标方法强调分析者的作用，忽视决策者的作用。而多目标方法则由决策者探寻和确定备选的可行方案范围，评价目标的相对价值。从求解过程来看，单目标方法采用统一的单一度量单位，向决策者提供唯一的最优方案。由于模型的不准确性和单一目标的片面性，这种所谓最优的方案并不一定是决策者满意的。自然，用这种最优方案作为决策者的最终决策具有强迫性质，往往难以为决策者接受。另一方面，多目标方法向决策者提供经过仔细选择的备选方案（多种方案）。这样使得决策者有可能利用自己的知识和经验对这些方案进行评价和判断，从中找出满意方案或给出偏好信息以及寻找更多的备选方案。概括起来，多目标决策方法处理实际决策问题有三个方面的优点：（1）加强了决策者在决策过程中的作用；（2）可以得到范围更为广泛的备选决策方案；（3）决策问题的模型和分析者对问题的直觉将更加现实。多目标决策问题的案例及特点我们介绍两个日常生活中常见的决策问题。第一个是顾客到商店购买衣服。对于顾客而言，购买衣服就是一个决策问题，顾客本人是决策者，各种各样的衣服是行动方案集。该决策问题的解就是顾客最终买到一件合适的衣服（或选择一个满意的方案）。那么，一件衣服（即一个方案）合适否（满意否）应该根据几个指标来评价，比如衣服的质量、价格、大小、式样、颜色等。因此，顾客购买衣服的问题是多目标决策问题。又如，公务人员外出办事总要乘某种交通工具。这也是一个决策问题，决策者是公务员，备选方案是可利用的交通工具。公务员为了选择合适的交通工具，需要考虑几个指标，比如：时间、价格、舒适性、方便程度等。显然这也是一个多目标决策问题。在生产系统、工程系统、社会经济系统中，多目标决策问题更是屡见不鲜。比如在炼油厂的生产计划中，基本的决策问题是如何根据企业的外部环境与内部条件，制定出具体的作业计划。该计划应能使企业的各种主要的经济指标达到预定的目标。这些指标包括：利润、原油量、成本、能耗等。其他企业一般也有类似的多目标计划决策问题。多目标决策问题有两个共同的特点，即各目标的不可公度性和相互之间的矛盾性。所谓目标的不可公度性指各目标之间没有统一的量纲，因此难以作相互比较。目标之间的矛盾性是指，如果改进某一目标的值，可能会使另一个或一些目标变差。正因为各目标的不可公度性和相互之间的矛盾性，多目标决策问题不能简单的作为单目标问题来处理。必须深入研究其特征，特别是解的性质。单目标决策一般有最优解，且往往是唯一的，有时可能存在无限多个解。但