第二十七讲与圆有关的性质及位置关系中考要求考点一：圆的定义及其性质2．圆的对称性(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；(2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；(3)圆是旋转对称图形．圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合，这就是圆的旋转不变性．考点二：垂径定理及推论考点三：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考点四：圆心角与圆周角(3)同弧或等弧所对的圆周角相等．同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等；(4)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．(1)(2010·重庆)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于()A．140°B．130°C．120°D．110°(3)(2010·襄樊)已知：⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB、CD之间的距离为()A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm考点五：点与圆的位置关系(2)三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形．(3)三角形外接圆的作法：①确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；②确定半径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径．考点六：直线与圆的位置关系2．直线和圆的位置关系的性质与判定如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交⇔d<r；(2)直线l和⊙O相切⇔d＝r；(3)直线l和⊙O相离⇔d>r.考点七：圆与圆的位置关系考点八：切线的判定和性质考点九：切线长定理(1)(2009·江西)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是()A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1<a<5时，点B在⊙A内C．当a<1时，点B在⊙A外D．当a>5时，点B在⊙A外B7．如图，⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm.(8)(2010·益阳)如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________．