第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷标准答案选择题（4′×10＝40′）题号12345678910答案BCBDABABAD题号11121314151617181920答案11270.2747722545316.510填空题（6′×10＝60′）解答题（第21、22题各15分，第23题20分，共50分）解：显然1＋2＋3＋……＋n－1≤（n－1）≤2＋3＋4＋……＋n∴≤（n－1）≤∴n≤≤n＋2∴69≤n≤70又1＋2＋3＋……＋69＝69×35×68＝68×35＋28所以，69×35－﹙68×35﹢28﹚＝7故去掉的数为7.解：如图过E作BA延长线的垂线，垂足为F。由于EA＝AC，∠EAC＝90°所以∠1＝∠2，△FEA与△BAC形状大小相同，因此FE＝3，FA＝5.连BE，则2＋＝又＝EF×BF＝12，＝﹙FE＋BC﹚×FB＝代入解：从1000到9999共9000个四位数，其中有3000个为3的倍数。我们计算上述3000个四位数中不含数字6的个数（这样的四位数记为显然，有8种填法，、各有9种提法，只有3种填法这样的四位数共有8×9×9×3＝1994﹙个﹚因此满足题设条件的四位数有3000－1994＝1056﹙个﹚童威2012年8月27日