2007年高考分类汇编-集合函数.doc
上传人:sy****28 上传时间:2024-09-12 格式:DOC 页数:25 大小:5.1MB 金币:16 举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

2007年高考分类汇编-集合函数.doc

2007年高考分类汇编-集合函数.doc

预览

免费试读已结束,剩余 15 页请下载文档后查看

16 金币

下载此文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

浙江省杭州市求是高复学校数学老师蒋振西猜中2007年高考题两题一模一样2007年高考分类汇编-集合函数安徽L(1)下列函数中,反函数是其自身的函数为(A)(B)(C)(D)安徽L(5)若,,则的元素个数为(A)0(B)1(C)2(D)3安徽L(11)定义在R上的函数既是奇函数,又是周期函数,是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为,则可能为(A)0(B)1(C)3(D)5安徽L(18)(本小题满分14分)设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0).(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2alnx+1.(北京卷理)2.函数的反函数的定义域为(B)A.B.C.D.(北京卷理)8.对于函数①,②,③,判断如下三个命题的真假:命题甲:是偶函数;命题乙:在上是减函数,在上是增函数;命题丙:在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是(D)A.①③B.①②C.③D.②(北京卷理)12.已知集合,.若,则实数的取值范围是.(北京卷理)14.已知函数,分别由下表给出123131123321则的值为1;满足的的值是2(北京卷理)19.(本小题共13分)如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.(=1\*ROMANI)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;(=2\*ROMANII)求面积的最大值.19.(共13分)解:(=1\*ROMANI)依题意,以的中点为原点建立直角坐标系(如图),则点的横坐标为.点的纵坐标满足方程,解得,其定义域为.(=2\*ROMANII)记,则.令,得.因为当时,;当时,,所以是的最大值.因此,当时,也取得最大值,最大值为.即梯形面积的最大值为.(北京卷理)20.已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.(=1\*ROMANI)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;(=2\*ROMANII)对任何具有性质的集合,证明:;(=3\*ROMANIII)判断和的大小关系,并证明你的结论.20.(共13分)(=1\*ROMANI)解:集合不具有性质.集合具有性质,其相应的集合和是,.(=2\*ROMANII)证明:首先,由中元素构成的有序数对共有个.因为,所以;又因为当时,时,,所以当时,.从而,集合中元素的个数最多为,即.(=3\*ROMANIII)解:,证明如下:(1)对于,根据定义,,,且,从而.如果与是的不同元素,那么与中至少有一个不成立,从而与中也至少有一个不成立.故与也是的不同元素.可见,中元素的个数不多于中元素的个数,即,(2)对于,根据定义,,,且,从而.如果与是的不同元素,那么与中至少有一个不成立,从而与中也不至少有一个不成立,故与也是的不同元素.可见,中元素的个数不多于中元素的个数,即,由(1)(2)可知,.(福建卷理)3.已知集合,且,则实数的取值范围是(C)A.B.C.D.(福建卷理)7.已知为上的减函数,则满足的实数的取值范围是(C)A.B.C.D.(福建卷理)11.已知对任意实数,有,且时,,则时(B)A.B.C.D.(福建卷理)16.中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意,都有;(2)对称性:对于,若,则有;(3)传递性:对于,若,,则有.则称“”是集合的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______.16.答案不唯一,如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等.(福建卷理)19.(本小题满分12分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出