2016～2017学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题（每题3分，共12小题，总计36分）1.平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列推理正确的是()A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为，所以C．若均为正实数，则D．若为正实数，，则≤－23．分类变量和的列联表如下，则()总计总计A.越小，说明与的关系越弱B．越大，说明与的关系越强C．越大，说明与的关系越强D．越接近于0，说明与的关系越强天数（天）34567繁殖个数（千个）344.564．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归直线方程为：，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.则上表中丢失的实验数据的值为（）.XA．2B．2.5C．3D．不确定5．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是()．A．B．C．D．6．圆的圆心坐标是()．A．B．C．D．7.若，则的大小关系是()A.B.CD.8．已知为正实数，则()A．B．C．D．9．两圆(为参数)与(为参数)的位置关系是（）．A．内切B．外切C．相离D．内含10．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数11.极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．12.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共5小题，总计20分）13.设复数z满足:(其中为虚数单位)，则的模为.14.在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴、轴的交点．若线段的中点为，则直线的极坐标方程为．15.点在椭圆上，求点到直线的最大距离.16.已知抛物线的参数方程为(为参数)，其中，焦点为，准线为.过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，点的横坐标是3，则________．17.把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数对应于________．三、解答题（共5小题，总计44分）18.（本小题12分）已知复数，，求：(1)；(2)若，且，求的最大值..19.（本小题8分）若，且为非负实数，求证：.20.（本小题12分）已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点，倾斜角为．（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求的值．21.（本小题12分）某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份20062007200820092010x用户(万户)11.11.51.61.8y(万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？（）选择题（每题3分，共12小题，总计36分）1.平面内，复数i(2－i)对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列推理正确的是()A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a，b均为正实数，则lga＋lgb≥eq\r(lga·lgb)D．若a为正实数，ab<0，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－a,b)＋\f(－b,a)))≤－2eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－a,b)))·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－b,a))))＝－23．4．5．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin3x变为曲线y＝sinx的伸缩变换是()．A．B．C．D．6．圆(cos＋sin)的圆心坐标是()．A．B．C．D．7.若a＜0，则0.5a，5a，5－a的大小关系是()A.5－a＜5a＜0.5aB.5a＜0.5a＜5－aC.0.5a＜5－a＜5aD.5a＜5－a＜0.5a8．已知x、y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy