马鞍山市第二中学2014—2015学年度第二学期期中素质测试高二文科数学试题命题人:陈昌富审题人:卢建军第一卷一、选择题（每小题5分，12题共60分）1.设i是虚数单位,则复数()A.B.C.D.2.设集合则()A.B.C.D.开始A<9?否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出S结束3.已知,且则()A.B.C.D.4.执行右上图所示的程序框图,则输出()A.9B.10C.16D.25是5.设实数满足约束条件，则的取值范围是：()A．B．C．D．6.已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=，单位圆的圆心是O，则·=()A．B．C．D．7.下列函数满足的是（）A.f(x)=ex－1B.f(x)=ln(x+1)C.f(x)=tanxD.f(x)=sinx8．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，在由所给该几何体的俯视图构成的几何体中，表面积最大的是（）9.若函数满足,且，则（）A．B．C．D．10.设是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有恒成立,如果成立,那么点与圆A:的位置关系是()A.P在圆内B.P在圆上;C.P在圆外D.无法判断第二卷201008060400.020.0050.0150.01成绩/分eq\f(频率,组距)二.填空题:(每小题5分,共25分)11.某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是.12.命题”对任意,都有”的否定是.13.已知向量与的夹角为,且设,则向量在方向上的投影为.14.已知F是双曲线的一个焦点,B是虚轴的一个端点,线段BF与双曲线相交于D,且,则双曲线的离心率为.15.已知且,现给出如下结论;①;②;③;④;⑤其中正确结论的序号是.三.解答题(共六小题,共75分)16.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角的对应边分别为，且且的面积为，求边的值.17.（本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与有关.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求三棱锥P－BCD的体积．19．（本题满分13分）已知等比数列递增数列，若，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数的最小值.20.（本题满分13分）已知(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的单调区间;(2)若对于任意的,都有成立,试求实数的取值范围;21、（本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）⊙O是以为直径的圆，直线与⊙O相切，且与椭圆交于不同的两点A,B,当，且，求△AOB面积S的取值范围.马鞍山市第二中学2014—2015学年度第二学期期中素质测试高二文科数学试题答题卷一、选择题（每小题5分，12题共60分）题号12345678910答案二.填空题:(每小题5分,共25分)11．；12、；13、；14、；15、。三.解答题(共六小题,共75分)16、解：（1）（2）17、解：（1）（2）18、（1）证明：（2）19、（1）解：（2）20、（1）解：（2）21、（1）解：（2）马鞍山市第二中学2014—2015学年度第二学期期中素质测试高二文科数学试题答案:一、选择题（每小题5分，12题共60分）1.D;2:A.3:B;4.C;5.C;6.C.7.D;8.A;9