成都市2013-2014年期末适应性考试试题(二）命题人:数学周报编组审题人;城区十校时间:120分钟总分150分一。选择题（每小题5分，共60分）1设全集U是实数集R，集合M＝{x｜＞2x}，N＝{x｜≤0}，则（CUM）∩N＝()A.{x｜1＜x＜2}B.{x｜1≤x≤2}C.{x｜1＜x≤2}D.{x｜1≤x＜2}2．函数的单调增区间是A、B、C、D、3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．B．C．D．4.(已知集合，,.，则集合为()A．B．C．D．5.(函数的图象大致为()6.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．7.已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）A.B.C.8.方程的解所在区间为(）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)9.在中，已知，边上的中线，则（）A.B.C.D.10已知角2α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过,2α∈[0,2π),则tanα=()A.-B.C.D.±11.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）。若设公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为：A、45.606万元B、45.6万元C、45.56万元D、45.51万元12．对于函数，当时，在定义域内值域也是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二。填空题(每小题5分，共20分）提示：本卷填空题难度较大，请考生把握好时间.设为锐角，若，则的值为_______．14.已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）①是奇函数；②对定义域内任意x，<1恒成立；③当时，取得极小值；④；⑤当x>0时，若方程||=k有且仅有两个不同的实数解，则.15．已知函数是偶函数，且，当时，，则的值为；16设函数f(x)=x2-1.对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是.三.解答题（共70分）17已知全集，集合，，求:已知集合，，若,求实数的取值范围鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）19已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围.20．已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立．求实数的取值范围．21设为实数，函数。(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集。答案：1.C：2.C：3.B：4.B：5.C：6.C：7.A：8.C：9.A：10.B：11.B：12.B：13..：14.②④⑤①中，函数的定义域是，且，所以函数是偶函数，所以①不正确；②中，设，则，所以函数是增函数，所以，所以，所以当时，，即，又函数是偶函数，所以当时，，所以，综上所得，对定义域内任意x，<1恒成立，所以②正确；③中，由于，所以，所以不是的极值点，所以③不正确；④中，当时，，所以恒成立，所以函数在区间上是减函数，又,所以，所以④正确；⑤中，当时，，所以关于的方程即有且仅有两个不同的实数解，在同一坐标系中画出函数和函数的图象，如图所示，则这两个图象仅有两个交点，且右边的交点是直线与函数的图象相切的切点，所以是切点，并且切线斜率，所以切线方程是，又点在切线上，所以，即，所以⑤正确.：15.3/5：16.∪.17解：（1）先求出：----------2分（各得1分）所以-----------------4分（若直接得正确结论得4分）（2）当，即时，满足，即；…….6分当，即时，满足，即；当，即时，由，得，即；…（或者建立三个不等式组）∴综上所得：取值范围是：…..10分18.设楼房每平方米的平均综合费为元，则.方法一：,令得当时，；当时，,因此当时，取最小值.（方法二：，当且仅当时成立，即时，）.答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层.：19.当a=0时,f(x)=x2,对任意x∈(-∞,0