一、选择题：1．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是()A．B．C．D．3．不等式的解集是，则的值为()A．14B．-14C．10D．-104．已知双曲线,则p的值为（）A．－2B．－4C．2D．45．公差不为0的等差数列是等比数列，且()A．2B．4C．8D．166．数列{an}前n项和是，如果（n∈N*），则这个数列是（）A．等比数列B．等差数列C．除去第一项是等比数列D．除去最后一项为等差数列7．下列函数中，最小值为2的是()A．B．C．D．8．在中，若且，则该三角形的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．在的条件下，四个结论：①，②，③，④；其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．410．有关命题的说法错误的是()A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题11．(理)若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是()A．B．C．D．或(文)命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是()A．a<0或B．或C．a<0或a>3D．0<a<312．双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形二、填空题：13．在中，若，则的形状是______________________.14．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是.15．(理)若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_____________.(文)若命题为真命题，则实数c的取值范围是.16．椭圆的离心率，则的取值范围为_____________.三、解答题：17．a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．18．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．19．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？21(理).如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.21(文).已知函数的图象为曲线E.(1)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(2)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(3)在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.22．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDDADDCDAC二、填空题13、等腰或直角三角形14.、15、(理)(文)16、三、解答题17．解：由，得12＝,∴A＝60°或A＝120°.由bc＝48，b-c＝2得,当A＝60°时，当A＝120°时，.18.解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则所以所以取值范围为.19．解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．．故数列的通项为．x1001020yo2002x＋3y＝302x＋y＝22M20．解：设搭载产品A件，产品By件，则预计收益．则作出可行域，如图；作出直线并平移.由图象得，当直线经过M点时,z能取得最大值，,解得,即.所以z＝80×9＋60×4＝960(万元).答：应搭载产品A9件，产品B4件，可使得利润最多达到960万元.21．(理1