江苏省常州市华罗庚实验高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于()4.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为()A.63B.31C.127D.15参考答案：AＡ．B．C．D．参考答案：2.已知是不相等的正数，，，则，的关系是（）BＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不确定5.下列命题参考答案：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若”的逆否命题；③“若B略，则”的否命题.其中真命题个数为（）3.已知角终边一点，则的值为A.0B.1C.2D.3A．B．C．D．参考答案：参考答案：BB6.设，随机变量的分布列是012参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程．则当p在(0,1)内增大时（）A.减小，减小B.减小，增大【分析】利用直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=﹣1，即可得出结论．C.增大，减小D.增大，增大参考答案：【解答】解：∵直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，A∴tanθ=﹣1，【分析】根据数学期望和方差的计算公式求得关于的函数关系式，根据函数单调性求得结果.∴θ=，故选D．【详解】9.抛物线的准线方程为在内增大时，减小A．B．C．D．参考答案：A10.已知a＞b＞c，a+b+c=0，当0＜x＜1时，代数式ax2+bx+c的值是()在内增大时，减小本题正确选项：A．正数B．负数【点睛】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差的计算，考查对于公式的掌握程度和计算能力.C．0D．介于﹣1与0之间7.用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═时，由n=k的假设参考答案：到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）BA．（k+1）2+2k2B．（k+1）2+k2C．（k+1）2D．参考答案：【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．C略【分析】由a＞0，c＜0，得f（x）=ax2+bx+c，f（0）=c＜0，f（1）=0，由此能求出在（0，1）上代数式ax2+bx+c的值为负数．8.在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=【解答】解：∵a＞b＞c，a+b+c=0，（）∴a＞0，c＜0设f（x）=ax2+bx+c，A．B．C．D．f（0）=c＜0，f（1）=0，41由a＞0，得：略f（x）在上要么单调，要么先减后增15.据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数60%.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为总之f（x）＜max{f（0），f（1）}，115,120，则这次考试该年级学生平均分数为_________.∴在（0，1）上代数式ax2+bx+c的值为负数．参考答案：故选：B．117【点评】本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题．设高三年级的男学生数为，则该校高三年级的女学生人数为，则这次考试该年级学生的平二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分均数为.11.已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为______.参考答案：16.已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示,由向量与共线，得，解得，则的平面区域的面积为.参考答案：，故答案为.12.若,则=略.参考答案：17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且△ABC的面积32为，则△ABC的周长为______.13.函数在区间上的最大值是参考答案：参考答案：【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，进而可以求出的值，结合面积公式和略余弦定理可以求出的值，最后求出周长.14.已知，，，….，类比这些等式，若【详解】解:由正弦定理及得，，，（均为正实数），则=▲．参考答案：，∴又，，，由余弦定理得，∴，∴AB平面ABD．11即为平面ABD的法向量．.又，，，1取平面BBDD的一个法向量为，的周长为.1【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、面积公式，考查了数学运算能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题满分10分）如图，正三棱柱ABC－ABC的所有棱长都为2，D为CC中点．1111∴二面角A－AD－B的大小的余弦值为．（1）求二面角B－BD－A的余弦值；111(3)C点到ABD的距离为（2）求点