7.2.2三角形外角的性质及证明一、打好基础1、画一个△ABC。2、指出它所有的内角。3、延长线段BC至D，给∠ACD取名。1、外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。判断下列∠1是哪个三角形的外角：二、新知探索（２）如图：过点C作CE∥AB。三、归纳：三角形外角的性质：如图：D是△ABC边BC上一点，∴∠ADC=+。∴∠ADC>,∠ADC>。练习1：求下列各图中∠1的度数。把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列例1.已知，如图，AE∥CD，∠C=80°，∠A=45°，求∠B的度数。例2：已知D是△ＡＢＣ的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求∠Ｂ，∠Ｃ的度数。注意：我们讲三角形的外角和时，在三角形的每一个顶点处只取一个外角。例3.如图，已知∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，求证：∠1+∠2+∠3=360°证明：∵∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠4+∠5，∠2=∠4+∠6∠3=∠5+∠6∴∠1+∠2+∠3=∠4+∠5+∠4+∠6+∠5+∠6=2(∠4+∠5+∠6)=360°（3）三角形三个外角和是360°练习2：在△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=4∠A，求∠A，∠B及与∠C相邻的外角。练习３、△ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42°，∠C=55°，∠DEC=45，求∠F思考：同样还是△ABC，你能不能过A点或C点作它们对边的平行线，来说明∠CBD=∠ACB+∠CAB吗？试一下吧！并试着用语言或文字表述证明过程。练一练（1）（2）.已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数A（4）如图，试计算∠BOC的度数．（5）如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.