个性化教学辅导教案天津学大教育信息咨询有限公司个性化教学辅导教案高三期中考试复习学案函数函数单调性及证明方法:①增函数：一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。②减函数：一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。此区间叫做函数f(x)的单调减区间。③证明方法第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1<x2；第二步：作差f(x2)-f(x1)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”；第三步：判断差式f(x2)-f(x1)的正负号，从而证得其增减性9.函数的奇偶性⑴奇函数①设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。②奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。③奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。④若F(X)为奇函数，且X在零处有定义，则F(0)=0.⑤定义域关于原点对称。（2）偶函数①设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。②如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.③定义域关于原点对称。（3）奇函数偶函数运算①两个偶函数相加所得的和为偶函数.②两个奇函数相加所得的和为奇函数.③一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.④两个偶函数相乘所得的积为偶函数.⑤两个奇函数相乘所得的积为偶函数.⑥一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.⑦奇函数不一定f(0)=0，也不一定有f(0)=0推出奇函数⑧定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；（4）奇偶函数图象。①奇函数的图象关于原点成中心对称。②偶函数的图象关于Y轴成轴对称。③奇偶函数的定义域一定关于原点对称！④奇函数的偶数项系数等于0，偶函数的奇数项系数等于0。过程个性化教学辅导教案天津学大教育信息咨询有限公司⑤Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数！三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8、三角函数公式：倍角公式sin2?=2sin?·?coscos2?=cos2?-sin2?=2cos2?-1=1-2sin2?tan2??2tan?1?tan2两角和与差的三角函数关系sin(?cos(?????)=sin?·?cos)=cos?·?costan??tan??cos?·?sinsin?·?sin?tan(???)?1?tan??tan??个性化教学辅导教案天津学大教育信息咨询有限公司降幂公式：1+cos?=2cos1-cos?=2sin22升幂公式：?2cos2??1?cos2?21?cos2?2?2sin2??9．正弦定理：asinA22?bsinB2?csinC?2R.余弦定理：a?b?c?2bccosA;b?c?a?2cacosB;222c?a?b?2abcosC.222三角形面积定理.S?数列等差数列一定义式：12absinC?12bcsinA?12casinB.an?an?1?d??am?(n?m)d??a1?(n?1)d二通项公式：an?一个数列是等差数列的等价条件：an?an?b(a，为常数)，an是关于n的一次函数，b即因为n?Z，所以an关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。三前n项和公式：n(a1?an)Sn?2…………①…………②d?na中间项?na1?n(n?1)2……③按照序号顺序，使用公式。即首选①公式解题，再选②、③一个数列是等差数列的另一个充要条件：Sn?an2?bn(a，b为常数，a≠0)，即Sn是关于n的二次函数，因为n?Z，所以Sn关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。四性质结论(一)3或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置，如：3个数a-d,a,a+d；4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d(二)a与b的等差中项A?a?b2；在等差数列?an?中，若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；若m?n?2p，则am?an?2ap；(三)若等差数列的项数为2n?n?NSS奇偶