深圳北师大南山附属学校中学部七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．-D．03．如图①，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图③所示，则长方形的周长为（用含、的式子表示为（）A．B．C．D．4．如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．5．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A．3B．4C．5D．76．几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（）A．圆锥，四棱柱，三棱锥，圆柱B．圆锥，四棱柱，四棱锥，圆柱C．四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱D．四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱7．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣4D．48．下列说法中正确的是（）A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C．如果，则，，互为余角D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．下列每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定的值为（）142638410…2029320435554A．135B．170C．209D．25211．单项式的系数是_________，次数是__________;12．设，，若，则的值是______．13．已知|y﹣3|与（x2﹣4）2互为相反数，则xy的值为_____．14．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为元，其中一件打六折出售，亏本；另一件打九折出售，盈利，这次买卖中商家亏了___________元．15．在数轴上，一个数到原点距离为，则这个数是______.16．根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_________．17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是_______度．三、解答题18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设底面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第个图案中灰色瓷砖块数为__________.19．计算：（1）（﹣180）+（+20）；（2）（﹣）﹣．20．化简：（1）（2）21．先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y，其中x=2，y=﹣2．22．如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．23．把一个各个数位的数值互不相等且均不为0的正整数重新排列各数位上的数字，必可得到一个最大数和一个最小数，用最大数减去最小数可得原数的极差数，记为P（t）．例如，254的极差数P（254）＝542﹣245＝297，3245的极差数P（3245）＝5432﹣2345＝3087（1）P（326）＝；P（6152）＝；（2）已知一个三位数（其中a＞b＞3）的极差数P＝495，且这个三位数各数位上的数字之和为6的倍数，求这个三位数；（3）若一个两位数m＝11a＋b，一个三位数n＝111a＋b＋200，（其中1≤a≤4，1≤a＋b≤9，a，b为正整数），交换三位数n的个位数字和百位数字得到新数n′，当m的个位数字的3倍与n′的和能被13整除时，称这样的两个数m和n为“组合数对”，求所有“组合数对”中P（n）的最大值．24．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？25．如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一