厦门市外国语学校七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3B．5C．3D．﹣53．据省统计局公布的数据，某市2019年第三季度GDP总值约为亿元，第四季度GDP总值比第三季度增长了8.59%，受“新型冠状肺炎”疫情的影响，该市2020年第一季度GDP总值比2019年第四季度降低了17.8%，则该市2020年第一季度GDP总值可用代数式表示为（）A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元4．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是()A．9B．10C．11D．125．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．46．下列平面图形能围成圆锥体的是（）A．B．C．D．7．若x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．28．一个角的余角比这个角的一半大15°，则这个角的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．35°9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0二、填空题10．观察下列按一定规律排列的n个数：1，4，7，10，13，16，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A．333B．334C．335D．33611．单项式的系数是___________，次数是_________.12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝_____．13．已知，则________．14．已知，，则整式_________．15．下列说法：①与的和的相反数等于的相反数与的相反数的和；②与的和的绝对值等于的绝对值与的绝对值的和；③与的积的相反数等于的相反数与的相反数的积；④与（、都不等于0）的积的倒数等于的倒数与的倒数的积，其中所有正确结论的序号是______．16．如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数时，输出的结果是则可能是______．17．将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合，BC、BD为折痕，则∠CBD=______．三、解答题18．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形，将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形：将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为_____．19．计算：（1）16+（-25）+24+（+25）（2）20．化简：（1）（2）21．先化简，再求值，（3x2﹣2xy）﹣[x2﹣2（x2﹣xy）]，其中x＝，y＝2．22．作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠MON＝∠α（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．（3）作直线AB．23．阅读理解：对于任意一个三位正整数，如果的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与的商记为．例如是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到、、、、这个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为，所以．（1）计算：和的值；（2）设和都是“相异数”，其中和分别是的十位和个位上的数字，和分别是的百位和个位上的数字，当时，求和．24．如图，在长方形中，，，点从点出发，沿折线→→→运动，到点停止；点以每秒的速度运动6秒，之后以每秒的速度运动，设点运动的时间是（秒），点运动的路程为，的面积是．（1）点共运动______秒；（2）当时，求的值；（3）用含的代数式表示；（4）当的面积是长方形面积的时，直接写出的值25．已知，OC为内部的一条射线，．（1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，，求的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值．26．如图1，已知线段，线段，且．（1）求线段的长．（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线