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(五)等线段、等角的证明例1若在△ABC中的AB,AC边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,则BC边上的高线AD平分线段FH.例2蝴蝶定理情形2:例3AB是圆的直径,从圆上一点C作CD⊥AB于D,圆在A,C两点的切线相交于E.证明:BE平分CD.例4如图,△ABC中AB=AC,∠A=90°,M为AC中点,AD⊥BM交BC于E.求证:∠AMD=∠CME.