§1.2.1充分条件与必要条件学习目标1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断两个命题之间的关系.学习过程一、课前准备复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.新课导学学习探究：充分条件和必要条件的概念1.命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：2.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的试试：用符号“”与“”填空：（1）；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数能被6整除的个位数字为偶数；（4）.典型例题例1下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.小结：判断命题的真假是解题的关键.练一练：练1.判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件.练2.下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？知识拓展设为两个集合,集合，那么是的条件，是的条件.