生活中的实例：数学中的例子：一、引入概念例题剖析思考：1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件二、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:1)p是q的充分不必要条件注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ（2)p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3变式：设p:5x-1>4.q:>0.则（1）p是q的什么条件？（2）P是q的什么条件？练习:3.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.5、若A是B的充要条件，B是C和D的必要不充分条件，E是D的充分不必要条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.练习1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.变式：例5：已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：⑴方程有两个正根的充要条件；⑵方程至少有一个正根的充要条件。课堂练习4、6、求关于x的方程至少有一个负根的充要条件。(练习册)例6：求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.练习：设x、y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥03.已知：(m>0).若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。①如果不等式|x-m|≤1成立的充分不必要条件是1<x≤2，则实数m的取值范围是（）Ａ、［１，２］Ｂ、（１，２］Ｃ、［１，２）Ｄ、（１，２）①关于x的方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一正一负两个实根的充分非必要条件为()Aa<0Ba>0Ca<-1Da>1题3、①是否存在实数p，使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；②是否存在实数p，使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围再见