唐山市第五十四中学数学学科导学案班级：姓名：小组：组内编号：唐山市第五十四中学数学学科导学案PAGE-2-PAGE-1-生命的狂欢知识的超市课题：圆周角课时（第二课时）执笔：唐巧玲审核：九年级数学备课组授课：授课时间：学案编号：24-5学习目标学后反思进一步运用圆周角定理及其推论解题．知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆，掌握“圆内接四边形对角互补”的性质。证明并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”。教学重、难点预测：运用圆周角定理及其推论解题.学习流程：一．知识回顾（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角＿＿，都等于这条弧。（圆周角定理）（2）推论1：同圆或等圆中，如果两个相等，它们所对的一定相等。（逆定理）ADCBO推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是，90的圆周角所对的弦是。二．导入新知1．若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。2、阅读P86，试说明：∠A与∠C之间的关系，∠A与∠C的外角之间的关系3、归纳：圆内接四边形性质定理：圆的内接四边形的对角，并且任何一个外角都等于三、应用迁移，巩固提高.例1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A例2、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（要求画图写出已知求证并证明）（提示：做出以这条边为直径的圆）例3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质练习.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。第2题第1题四。、达标检测1、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°。2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、若圆内接四边形相邻三个外角的度数的比是2∶4∶3，则该四边形内角中最大的角是____度．4、如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.5、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，△ABD的外接圆交BC于E．求证：AD=EC．五：扩展提升1、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.2、已知AB是⊙O的直径，AE是弦，C是的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，CB交AE于G．求证：CF=FG．3、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。