精选文档得分统计表：二、选择题（5小题，共20分）得分专业：本科工科类课程名称：线性代数学分：2试卷编号（A）课程编号：4110710考试方式：闭卷考试时间：100分钟1A,B,CABCEn阶方阵满足关系式，则以下结论中一定正确的是（）、设拟卷人(签字)：拟卷日期：审核人(签字)：A．ACBEB．CBAEC．BACED．BCA题号一二三总分2、设A,B是n阶方阵，k0，则以下选项中正确的是（）得分ABABkAkA得分A．B．一、填空题（10小题，共30分）5C．r(AB)r(A)r(B)D．r(kA)r(A)1、设(1,2),(1,1),则()_________T1201343、设A是sn矩阵，则以下选项中正确的是（）2、设A031，B042，则AB1_________130002A．当A的行向量组的秩为r时，A的列向量组的秩也为r343、矩阵A*AA的伴随矩阵A_________B．当的行向量组的秩为s时，的列向量组的秩为n56C．当A的行向量组线性无关时，A的列向量组也线性无关A2，则A的伴随矩阵A*4、设4阶方阵的秩为的秩为_________D．当A的行向量组线性相关时，A的列向量组也线性相关(1,2,3),(3,2,1),1)k,,5、若向量组(1,k,，则当数________时，线性相关.14、设2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵(A2)1有一个特征值等于（6、设A为3维非零行向量，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中向量的个数为______个.34311．A1,1,2AAB．C．D．7、设3阶方阵的特征值是，则3E_________34248、设(1,1)T是Aa2的属于特征值的特征向量，则a_________2002000301005、已知矩阵A0与By相似，则（）9、二次型f(x,x)x4x2xx的矩阵为_________0100112122212xx1,y010、已知二次型f(x,x,x)x4x4x2xx2xx4xx为正定二次型，则A．B．x0,y11231222321213232的取值范围为_________C．x1,yD．x2,y1—精选文档(2,3,的一个极大线性无关组，并将其余的向量用这个极大线性无关组线性表8)三、计算题（4小题，共50分）5得分2111131、（本题10分）求解矩阵方程X210.34211131Q以及4、（本题15分）求矩阵A的特征值和特征向量，并求出正交矩阵131QAQ.2x11x2x3x42、（本题15分）已知非齐次线性方程组4x212x22x3x42x11x2x3x4（1）求上述非齐次线性方程组的导出组的基础解系；（2）求上述非齐次线性方程组的一般解.(3,2,7),(2,1,0),(1,3,5),3、（本题10分）求向量组1234(3,1,1),—精选文档1一、填空题（10小题，共30分）21116403、5、0（2）原方程组的一个特解为，故原非齐次线性方程组的一般解为1、2、4、02285301106、27、408、110、219、14二、选择题（5小题，共20分）xk11k22（k1,k2为任意常数）1、D2、D3、A4、B5、B518三、计算题（4小题，共50分）1021177732132113（A210XBA1110，（3分）1195，则3、（本题10分）解：2131301B、本题分）解：设432777111705180000011100033211100A,E210010010212511而（7分）337711100100111031219,1且所求的极大线性无关组为247172851017733512221故A1212BA，所以X1（10分）31338524、本题15分）解：，（EA(2)(4)33131102,4所以特征值为12111102的特征向量为k(1,1)T，属于特征值4的特征向量为k(1,1)T（21111222属于特征值122（011542212000（4分）、本题分）解：211110000021120,Q11211042210（10分）（1）导