二体问题两物体仅在内力作用下运动，称为二体问题。二体问题又分为束缚问题与散射问题两大类。这里先介绍二体散射问题，包括碰撞、合并和分裂问题。在这些问题中，我们仅限于讨论直线运动。处理这类问题的思路如下：1.在碰撞、合并和分裂问题中，内力起作用的时间很短：不外是瞬间碰撞、瞬间爆炸分裂或瞬间碰撞后合并。在所考虑的短暂瞬间内，即使有外力〔如重力），其作用也可忽略，因而系统动量守恒。即系统质心的速度、动量和动能守恒；2.机械能是否守恒问题，应作如下考虑：（1〕作用力是瞬间起作用的，不是保守力，没有势。机械能就是动能。（2〕按科尼希定理，系统动能Ek=系统质心动能EC+系统相对于其质心的动能。由于EC是守恒量，问题化为系统在质心系内动能是否守恒的问题。二体直线运动系统在C系中的动能表示式即(3〕式的分子为零：引入折合质量:系统在C系中的动能便是：将〔11〕代入柯尼希定理，即得二体系统动能的一般表示式：例题2.m由动量守恒知：第k个人跳车时他对地面速度为由动量守恒知：k=1:第20届：一、2〔填空）三体完全弹性碰撞问题问题：撞击完3，4球后，2球是否回弹？？结果：1.解:取小球a,b和地球组成的系统。绳中张力不作功，系统机械能守恒。取O点为势能零点，则有：由〔1〕解出速度与位置的关系：第29届：15题解解解解解解解解解解非惯性系—惯性力惯性系：牛顿运动定律成立的参考系物体实际受到的力2.当物体受力恰好为：第25届，3解(1).系统处处无摩擦，车厢加速度竖直向上对A滑块有：解(2).B与桌的侧面有摩擦，车厢加速度水平向右xx火箭问题—变质量+动量守恒1.喷射燃料使质量不断减少--质量不守恒前一时刻动量：第26届：15题意：由火箭方程：二者相减（4〕发射效率，设这过程结束时时刻为t2，它满足喷射燃料使质量不断减少--质量不守恒由上面各式得A滑块满足：机械能是否守恒问题，应作如下考虑：，设这过程结束时时刻为t2，它满足在合并过程中，系统机械能变小。惯性系：牛顿运动定律成立的参考系子弹钻入沙袋前瞬间，系统动能为与静电场中的高斯定理类似，把〔3〕对同心球面S作积分：在合并过程中，系统机械能变小。系统在C系中的动能,可变部分递推关系使我们得以从前一个vk-1值推得后一个vk值。引力势：万有引力的势能表达式为：惯性系：牛顿运动定律成立的参考系舍去第一套解〔初态），第二套解代表两球速度都改变了方向连续体引力问题：类似地，可定义引力场强度：结论：当车厢向上加速时，B相对车厢的加速度比车厢静止时要大求系统的机械能变量E.舍去第一套解〔初态），第二套解代表两球速度都改变了方向（3〕初始时刻发动机提供的功率，和整个过程的平均功率物体相对非惯性系的加速度右边是一个有限项级数和：两球碰撞发生在轨道的下半部系统处处无摩擦，车厢加速度竖直向上M为高斯面中的总质量。C系：1，2同理可得m在球体外部，r>R时：7个方程，7个未知数，问题可解（5）=MR/M0为何值时，最大随着变小，v和T将变大，当T=mg时，a球开始离地。非惯性系相对惯性系的加速度两物体仅在内力作用下运动，称为二体问题。（5）=MR/M0为何值时，最大同理可得m在球体外部，r>R时：第24届：5第24届：5第24届：5PP第23届：15伯努利关系：对不可压缩流体因此，在深度h处谢谢