一元一次不等式（1）导学案八年级数学学科下册第一章《一元一次不等式》第一课时学案民乐县第四中学池有明学习目标：1、理解不等式的解与解集的意义；2、了解不等式解集的数轴表示学习过程：一、课前预习：1、什么叫一元一次方程?2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？3、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15;（2）x≤8.75;（3）x<4;（4）5+3x>240这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式4、一元一次不等式的定义二、课上探究：活动一：想一想下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)5x+3<5x–1(4)x(x–1)<2x活动二：类比方程1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么?不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。活动三：解一元一次不等式的步骤、依据1、解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→不等式两边同除以未知数的系数。解一元一次不等式的依据是2、不等式的基本性质是不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集三、精讲点拨：例1解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.温馨提示：在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.四、有效训练：解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（1）6-2x>0;（2）2(1-3x)>3x+20;（3）x-4≥2(x+2);（4）解一元一次不等式的注意事项：（1）在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.（2）要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。（3）在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.五、课堂小结：【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。1、解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→不等式两边同除以未知数的系数。2、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质3、不等式的基本性质是不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4、解一元一次不等式时，它的移项法则是:不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号六、布置作业：课本P16习题1.4第1、2题